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← | N 66 |
← 246.20 m → | N 66 |
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↑ 246.24 m ↓ |
↑ 246.24 m ↓ |
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N 66 |
← 246.22 m → 60 626 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298866271972656 y=0.251976013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298866271972656 × 216)
floor (0.298866271972656 × 65536)
floor (19586.5)tx = 19586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251976013183594 × 216)
floor (0.251976013183594 × 65536)
floor (16513.5)ty = 16513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19586 / 16513 ti = "16/19586/16513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19586/16513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19586 ÷ 216
19586 ÷ 65536x = 0.298858642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16513 ÷ 216
16513 ÷ 65536y = 0.251968383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298858642578125 × 2 - 1) × π
-0.40228271484375 × 3.1415926535Λ = -1.26380842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251968383789062 × 2 - 1) × π
0.496063232421875 × 3.1415926535Φ = 1.55842860664803 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26380842} λ = -1.26380842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55842860664803))-π/2
2×atan(4.75134913741777)-π/2
2×1.36335734261263-π/2
2.72671468522527-1.57079632675φ = 1.15591836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26380842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.410889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15591836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.229243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19586 KachelY 16513 -1.26380842 1.15591836 -72.410889 66.229243 Oben rechts KachelX + 1 19587 KachelY 16513 -1.26371255 1.15591836 -72.405396 66.229243 Unten links KachelX 19586 KachelY + 1 16514 -1.26380842 1.15587971 -72.410889 66.227029 Unten rechts KachelX + 1 19587 KachelY + 1 16514 -1.26371255 1.15587971 -72.405396 66.227029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15591836-1.15587971) × R
3.86500000000289e-05 × 6371000dl = 246.239150000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15591836-1.15587971) × R
3.86500000000289e-05 × 6371000dr = 246.239150000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26380842--1.26371255) × cos(1.15591836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403078252806098 × 6371000do = 246.195267166928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26380842--1.26371255) × cos(1.15587971) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403113623652229 × 6371000du = 246.216871247159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15591836)-sin(1.15587971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403078252806098-0.403113623652229)× R²
abs(-1.26371255--1.26380842)×3.53708461302005e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53708461302005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53708461302005e-05× 40589641000000 ar = 60625.5732138037m²