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← | N 80 |
← 52.42 m → | N 80 |
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↑ 52.43 m ↓ |
↑ 52.43 m ↓ |
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N 80 |
← 52.42 m → 2 749 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149417877197266 y=0.110370635986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149417877197266 × 217)
floor (0.149417877197266 × 131072)
floor (19584.5)tx = 19584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110370635986328 × 217)
floor (0.110370635986328 × 131072)
floor (14466.5)ty = 14466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19584 / 14466 ti = "17/19584/14466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19584/14466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19584 ÷ 217
19584 ÷ 131072x = 0.1494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14466 ÷ 217
14466 ÷ 131072y = 0.110366821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1494140625 × 2 - 1) × π
-0.701171875 × 3.1415926535Λ = -2.20279641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110366821289062 × 2 - 1) × π
0.779266357421875 × 3.1415926535Φ = 2.44813746359627 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20279641} λ = -2.20279641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44813746359627))-π/2
2×atan(11.5667830893563)-π/2
2×1.48455630238322-π/2
2.96911260476644-1.57079632675φ = 1.39831628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20279641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.210937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39831628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.117621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19584 KachelY 14466 -2.20279641 1.39831628 -126.210937 80.117621 Oben rechts KachelX + 1 19585 KachelY 14466 -2.20274847 1.39831628 -126.208191 80.117621 Unten links KachelX 19584 KachelY + 1 14467 -2.20279641 1.39830805 -126.210937 80.117150 Unten rechts KachelX + 1 19585 KachelY + 1 14467 -2.20274847 1.39830805 -126.208191 80.117150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39831628-1.39830805) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dl = 52.4333299996334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39831628-1.39830805) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dr = 52.4333299996334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20279641--2.20274847) × cos(1.39831628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171626122614681 × 6371000do = 52.4190355028854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20279641--2.20274847) × cos(1.39830805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171634230493414 × 6371000du = 52.4215118577473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39831628)-sin(1.39830805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171626122614681-0.171634230493414)× R²
abs(-2.20274847--2.20279641)×8.10787873312124e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.10787873312124e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.10787873312124e-06× 40589641000000 ar = 2748.56950869787m²