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← | N 80 |
← 52.42 m → | N 80 |
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↑ 52.43 m ↓ |
↑ 52.43 m ↓ |
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N 80 |
← 52.42 m → 2 749 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149410247802734 y=0.110378265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149410247802734 × 217)
floor (0.149410247802734 × 131072)
floor (19583.5)tx = 19583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110378265380859 × 217)
floor (0.110378265380859 × 131072)
floor (14467.5)ty = 14467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19583 / 14467 ti = "17/19583/14467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19583/14467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19583 ÷ 217
19583 ÷ 131072x = 0.149406433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14467 ÷ 217
14467 ÷ 131072y = 0.110374450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.149406433105469 × 2 - 1) × π
-0.701187133789062 × 3.1415926535Λ = -2.20284435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110374450683594 × 2 - 1) × π
0.779251098632812 × 3.1415926535Φ = 2.44808952669665 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20284435} λ = -2.20284435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44808952669665))-π/2
2×atan(11.5662286269262)-π/2
2×1.48455218867393-π/2
2.96910437734786-1.57079632675φ = 1.39830805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20284435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.213684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39830805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.117150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19583 KachelY 14467 -2.20284435 1.39830805 -126.213684 80.117150 Oben rechts KachelX + 1 19584 KachelY 14467 -2.20279641 1.39830805 -126.210937 80.117150 Unten links KachelX 19583 KachelY + 1 14468 -2.20284435 1.39829982 -126.213684 80.116678 Unten rechts KachelX + 1 19584 KachelY + 1 14468 -2.20279641 1.39829982 -126.210937 80.116678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39830805-1.39829982) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dl = 52.4333299996334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39830805-1.39829982) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dr = 52.4333299996334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20284435--2.20279641) × cos(1.39830805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171634230493414 × 6371000do = 52.4215118577473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20284435--2.20279641) × cos(1.39829982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171642338360522 × 6371000du = 52.4239882090585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39830805)-sin(1.39829982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171634230493414-0.171642338360522)× R²
abs(-2.20279641--2.20284435)×8.10786710783717e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.10786710783717e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.10786710783717e-06× 40589641000000 ar = 2748.69935202031m²