↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 214.85 m → | N 69 |
→ |
↑ 214.83 m ↓ |
↑ 214.83 m ↓ |
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N 69 |
← 214.87 m → 46 158 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298805236816406 y=0.228553771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298805236816406 × 216)
floor (0.298805236816406 × 65536)
floor (19582.5)tx = 19582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228553771972656 × 216)
floor (0.228553771972656 × 65536)
floor (14978.5)ty = 14978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19582 / 14978 ti = "16/19582/14978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19582/14978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19582 ÷ 216
19582 ÷ 65536x = 0.298797607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14978 ÷ 216
14978 ÷ 65536y = 0.228546142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298797607421875 × 2 - 1) × π
-0.40240478515625 × 3.1415926535Λ = -1.26419192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228546142578125 × 2 - 1) × π
0.54290771484375 × 3.1415926535Φ = 1.7055948884816 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26419192} λ = -1.26419192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7055948884816))-π/2
2×atan(5.50465935181984)-π/2
2×1.3910918040915-π/2
2.78218360818299-1.57079632675φ = 1.21138728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26419192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.432862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21138728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.407379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19582 KachelY 14978 -1.26419192 1.21138728 -72.432862 69.407379 Oben rechts KachelX + 1 19583 KachelY 14978 -1.26409604 1.21138728 -72.427368 69.407379 Unten links KachelX 19582 KachelY + 1 14979 -1.26419192 1.21135356 -72.432862 69.405446 Unten rechts KachelX + 1 19583 KachelY + 1 14979 -1.26409604 1.21135356 -72.427368 69.405446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21138728-1.21135356) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dl = 214.830120000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21138728-1.21135356) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dr = 214.830120000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26419192--1.26409604) × cos(1.21138728) × R
9.58799999999371e-05 × 0.351721100568078 × 6371000do = 214.849354829098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26419192--1.26409604) × cos(1.21135356) × R
9.58799999999371e-05 × 0.351752665823244 × 6371000du = 214.868636511933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21138728)-sin(1.21135356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351721100568078-0.351752665823244)× R²
abs(-1.26409604--1.26419192)×3.15652551655665e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.15652551655665e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.15652551655665e-05× 40589641000000 ar = 46158.1838275243m²