↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 139.85 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 139.90 m ↓ |
↑ 1 139.90 m ↓ |
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N 21 |
← 1 139.93 m → 1 299 361 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597549438476562 y=0.440078735351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597549438476562 × 215)
floor (0.597549438476562 × 32768)
floor (19580.5)tx = 19580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440078735351562 × 215)
floor (0.440078735351562 × 32768)
floor (14420.5)ty = 14420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19580 / 14420 ti = "15/19580/14420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19580/14420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19580 ÷ 215
19580 ÷ 32768x = 0.5975341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14420 ÷ 215
14420 ÷ 32768y = 0.4400634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5975341796875 × 2 - 1) × π
0.195068359375 × 3.1415926535Λ = 0.61282532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4400634765625 × 2 - 1) × π
0.119873046875 × 3.1415926535Φ = 0.376592283415161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61282532} λ = 0.61282532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376592283415161))-π/2
2×atan(1.45731001876449)-π/2
2×0.969395137189625-π/2
1.93879027437925-1.57079632675φ = 0.36799395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61282532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.112304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36799395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.084500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19580 KachelY 14420 0.61282532 0.36799395 35.112304 21.084500 Oben rechts KachelX + 1 19581 KachelY 14420 0.61301707 0.36799395 35.123291 21.084500 Unten links KachelX 19580 KachelY + 1 14421 0.61282532 0.36781503 35.112304 21.074249 Unten rechts KachelX + 1 19581 KachelY + 1 14421 0.61301707 0.36781503 35.123291 21.074249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36799395-0.36781503) × R
0.000178920000000027 × 6371000dl = 1139.89932000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36799395-0.36781503) × R
0.000178920000000027 × 6371000dr = 1139.89932000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61282532-0.61301707) × cos(0.36799395) × R
0.000191750000000046 × 0.933050887804499 × 6371000do = 1139.8515867896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61282532-0.61301707) × cos(0.36781503) × R
0.000191750000000046 × 0.93311523833947 × 6371000du = 1139.93019992887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36799395)-sin(0.36781503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933050887804499-0.93311523833947)× R²
abs(0.61301707-0.61282532)×6.43505349703366e-05× R²
0.000191750000000046×6.43505349703366e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.43505349703366e-05× 40589641000000 ar = 1299360.85768072m²