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← | N 79 |
← 465.47 m → | N 79 |
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↑ 465.59 m ↓ |
↑ 465.59 m ↓ |
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N 79 |
← 465.64 m → 216 758 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119537353515625 y=0.127288818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119537353515625 × 214)
floor (0.119537353515625 × 16384)
floor (1958.5)tx = 1958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127288818359375 × 214)
floor (0.127288818359375 × 16384)
floor (2085.5)ty = 2085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1958 / 2085 ti = "14/1958/2085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1958/2085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1958 ÷ 214
1958 ÷ 16384x = 0.1195068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2085 ÷ 214
2085 ÷ 16384y = 0.12725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1195068359375 × 2 - 1) × π
-0.760986328125 × 3.1415926535Λ = -2.39070906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12725830078125 × 2 - 1) × π
0.7454833984375 × 3.1415926535Φ = 2.34200516783746 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39070906} λ = -2.39070906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34200516783746))-π/2
2×atan(10.4020735682656)-π/2
2×1.47495617161143-π/2
2.94991234322287-1.57079632675φ = 1.37911602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39070906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.977539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37911602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.017527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1958 KachelY 2085 -2.39070906 1.37911602 -136.977539 79.017527 Oben rechts KachelX + 1 1959 KachelY 2085 -2.39032556 1.37911602 -136.955566 79.017527 Unten links KachelX 1958 KachelY + 1 2086 -2.39070906 1.37904294 -136.977539 79.013340 Unten rechts KachelX + 1 1959 KachelY + 1 2086 -2.39032556 1.37904294 -136.955566 79.013340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37911602-1.37904294) × R
7.30800000001697e-05 × 6371000dl = 465.592680001081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37911602-1.37904294) × R
7.30800000001697e-05 × 6371000dr = 465.592680001081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39070906--2.39032556) × cos(1.37911602) × R
0.00038349999999987 × 0.19050869597395 × 6371000do = 465.465800936031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39070906--2.39032556) × cos(1.37904294) × R
0.00038349999999987 × 0.190580437042093 × 6371000du = 465.641084345391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37911602)-sin(1.37904294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19050869597395-0.190580437042093)× R²
abs(-2.39032556--2.39070906)×7.1741068142589e-05× R²
0.00038349999999987×7.1741068142589e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.1741068142589e-05× 40589641000000 ar = 216758.275137791m²