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← 52.43 m → | N 80 |
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N 80 |
← 52.43 m → 2 749 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149349212646484 y=0.110424041748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149349212646484 × 217)
floor (0.149349212646484 × 131072)
floor (19575.5)tx = 19575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110424041748047 × 217)
floor (0.110424041748047 × 131072)
floor (14473.5)ty = 14473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19575 / 14473 ti = "17/19575/14473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19575/14473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19575 ÷ 217
19575 ÷ 131072x = 0.149345397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14473 ÷ 217
14473 ÷ 131072y = 0.110420227050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.149345397949219 × 2 - 1) × π
-0.701309204101562 × 3.1415926535Λ = -2.20322784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110420227050781 × 2 - 1) × π
0.779159545898438 × 3.1415926535Φ = 2.44780190529893 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20322784} λ = -2.20322784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44780190529893))-π/2
2×atan(11.5629024104506)-π/2
2×1.48452750233807-π/2
2.96905500467614-1.57079632675φ = 1.39825868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20322784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.235657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39825868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.114321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19575 KachelY 14473 -2.20322784 1.39825868 -126.235657 80.114321 Oben rechts KachelX + 1 19576 KachelY 14473 -2.20317991 1.39825868 -126.232910 80.114321 Unten links KachelX 19575 KachelY + 1 14474 -2.20322784 1.39825045 -126.235657 80.113849 Unten rechts KachelX + 1 19576 KachelY + 1 14474 -2.20317991 1.39825045 -126.232910 80.113849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39825868-1.39825045) × R
8.23000000016449e-06 × 6371000dl = 52.433330001048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39825868-1.39825045) × R
8.23000000016449e-06 × 6371000dr = 52.433330001048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20322784--2.20317991) × cos(1.39825868) × R
4.79300000000293e-05 × 0.171682867670141 × 6371000do = 52.4254289880076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20322784--2.20317991) × cos(1.39825045) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1716909754675 × 6371000du = 52.427904801468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39825868)-sin(1.39825045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171682867670141-0.1716909754675)× R²
abs(-2.20317991--2.20322784)×8.10779735896383e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.10779735896383e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.10779735896383e-06× 40589641000000 ar = 2748.90472613756m²