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← | N 76 |
← 587.77 m → | N 76 |
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↑ 587.92 m ↓ |
↑ 587.92 m ↓ |
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N 76 |
← 587.99 m → 345 624 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119476318359375 y=0.165313720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119476318359375 × 214)
floor (0.119476318359375 × 16384)
floor (1957.5)tx = 1957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165313720703125 × 214)
floor (0.165313720703125 × 16384)
floor (2708.5)ty = 2708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1957 / 2708 ti = "14/1957/2708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1957/2708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1957 ÷ 214
1957 ÷ 16384x = 0.11944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2708 ÷ 214
2708 ÷ 16384y = 0.165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11944580078125 × 2 - 1) × π
-0.7611083984375 × 3.1415926535Λ = -2.39109255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165283203125 × 2 - 1) × π
0.66943359375 × 3.1415926535Φ = 2.1030876601311 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39109255} λ = -2.39109255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1030876601311))-π/2
2×atan(8.1914232366084)-π/2
2×1.44931851127918-π/2
2.89863702255836-1.57079632675φ = 1.32784070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39109255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.999512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32784070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.079668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1957 KachelY 2708 -2.39109255 1.32784070 -136.999512 76.079668 Oben rechts KachelX + 1 1958 KachelY 2708 -2.39070906 1.32784070 -136.977539 76.079668 Unten links KachelX 1957 KachelY + 1 2709 -2.39109255 1.32774842 -136.999512 76.074381 Unten rechts KachelX + 1 1958 KachelY + 1 2709 -2.39070906 1.32774842 -136.977539 76.074381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32784070-1.32774842) × R
9.22800000000557e-05 × 6371000dl = 587.915880000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32784070-1.32774842) × R
9.22800000000557e-05 × 6371000dr = 587.915880000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39109255--2.39070906) × cos(1.32784070) × R
0.000383490000000375 × 0.240572496540393 × 6371000do = 587.770281615287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39109255--2.39070906) × cos(1.32774842) × R
0.000383490000000375 × 0.240662065360597 × 6371000du = 587.989117481532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32784070)-sin(1.32774842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240572496540393-0.240662065360597)× R²
abs(-2.39070906--2.39109255)×8.95688202036671e-05× R²
0.000383490000000375×8.95688202036671e-05× 6371000²
0.000383490000000375×8.95688202036671e-05× 40589641000000 ar = 345623.811140411m²