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← | N 78 |
← 483.48 m → | N 78 |
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↑ 483.62 m ↓ |
↑ 483.62 m ↓ |
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N 78 |
← 483.66 m → 233 865 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119476318359375 y=0.133453369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119476318359375 × 214)
floor (0.119476318359375 × 16384)
floor (1957.5)tx = 1957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133453369140625 × 214)
floor (0.133453369140625 × 16384)
floor (2186.5)ty = 2186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1957 / 2186 ti = "14/1957/2186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1957/2186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1957 ÷ 214
1957 ÷ 16384x = 0.11944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2186 ÷ 214
2186 ÷ 16384y = 0.1334228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11944580078125 × 2 - 1) × π
-0.7611083984375 × 3.1415926535Λ = -2.39109255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1334228515625 × 2 - 1) × π
0.733154296875 × 3.1415926535Φ = 2.30327215294446 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39109255} λ = -2.39109255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30327215294446))-π/2
2×atan(10.0068729603016)-π/2
2×1.4711956771402-π/2
2.9423913542804-1.57079632675φ = 1.37159503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39109255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.999512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37159503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.586606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1957 KachelY 2186 -2.39109255 1.37159503 -136.999512 78.586606 Oben rechts KachelX + 1 1958 KachelY 2186 -2.39070906 1.37159503 -136.977539 78.586606 Unten links KachelX 1957 KachelY + 1 2187 -2.39109255 1.37151912 -136.999512 78.582257 Unten rechts KachelX + 1 1958 KachelY + 1 2187 -2.39070906 1.37151912 -136.977539 78.582257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37159503-1.37151912) × R
7.59099999998458e-05 × 6371000dl = 483.622609999018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37159503-1.37151912) × R
7.59099999998458e-05 × 6371000dr = 483.622609999018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39109255--2.39070906) × cos(1.37159503) × R
0.000383490000000375 × 0.197886485193108 × 6371000do = 483.479187365391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39109255--2.39070906) × cos(1.37151912) × R
0.000383490000000375 × 0.19796089349832 × 6371000du = 483.660982837184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37159503)-sin(1.37151912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197886485193108-0.19796089349832)× R²
abs(-2.39070906--2.39109255)×7.44083052119093e-05× R²
0.000383490000000375×7.44083052119093e-05× 6371000²
0.000383490000000375×7.44083052119093e-05× 40589641000000 ar = 233865.426786421m²