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← | N 79 |
← 464.40 m → | N 79 |
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↑ 464.51 m ↓ |
↑ 464.51 m ↓ |
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N 79 |
← 464.58 m → 215 760 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119476318359375 y=0.126922607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119476318359375 × 214)
floor (0.119476318359375 × 16384)
floor (1957.5)tx = 1957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126922607421875 × 214)
floor (0.126922607421875 × 16384)
floor (2079.5)ty = 2079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1957 / 2079 ti = "14/1957/2079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1957/2079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1957 ÷ 214
1957 ÷ 16384x = 0.11944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2079 ÷ 214
2079 ÷ 16384y = 0.12689208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11944580078125 × 2 - 1) × π
-0.7611083984375 × 3.1415926535Λ = -2.39109255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12689208984375 × 2 - 1) × π
0.7462158203125 × 3.1415926535Φ = 2.34430613901923 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39109255} λ = -2.39109255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34430613901923))-π/2
2×atan(10.4260359976341)-π/2
2×1.47517510176203-π/2
2.95035020352405-1.57079632675φ = 1.37955388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39109255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.999512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37955388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.042615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1957 KachelY 2079 -2.39109255 1.37955388 -136.999512 79.042615 Oben rechts KachelX + 1 1958 KachelY 2079 -2.39070906 1.37955388 -136.977539 79.042615 Unten links KachelX 1957 KachelY + 1 2080 -2.39109255 1.37948097 -136.999512 79.038438 Unten rechts KachelX + 1 1958 KachelY + 1 2080 -2.39070906 1.37948097 -136.977539 79.038438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37955388-1.37948097) × R
7.29100000000926e-05 × 6371000dl = 464.50961000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37955388-1.37948097) × R
7.29100000000926e-05 × 6371000dr = 464.50961000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39109255--2.39070906) × cos(1.37955388) × R
0.000383490000000375 × 0.190078836908826 × 6371000do = 464.403425602096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39109255--2.39070906) × cos(1.37948097) × R
0.000383490000000375 × 0.190150417168949 × 6371000du = 464.578311552299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37955388)-sin(1.37948097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190078836908826-0.190150417168949)× R²
abs(-2.39070906--2.39109255)×7.15802601223836e-05× R²
0.000383490000000375×7.15802601223836e-05× 6371000²
0.000383490000000375×7.15802601223836e-05× 40589641000000 ar = 215760.472306206m²