↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 1 179.32 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 179.34 m ↓ |
↑ 1 179.34 m ↓ |
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N 15 |
← 1 179.38 m → 1 390 848 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597122192382812 y=0.457504272460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597122192382812 × 215)
floor (0.597122192382812 × 32768)
floor (19566.5)tx = 19566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457504272460938 × 215)
floor (0.457504272460938 × 32768)
floor (14991.5)ty = 14991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19566 / 14991 ti = "15/19566/14991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19566/14991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19566 ÷ 215
19566 ÷ 32768x = 0.59710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14991 ÷ 215
14991 ÷ 32768y = 0.457489013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59710693359375 × 2 - 1) × π
0.1942138671875 × 3.1415926535Λ = 0.61014086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457489013671875 × 2 - 1) × π
0.08502197265625 × 3.1415926535Φ = 0.267104404682953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61014086} λ = 0.61014086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267104404682953))-π/2
2×atan(1.30617681018777)-π/2
2×0.917390074553047-π/2
1.83478014910609-1.57079632675φ = 0.26398382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61014086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.958496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26398382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.125159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19566 KachelY 14991 0.61014086 0.26398382 34.958496 15.125159 Oben rechts KachelX + 1 19567 KachelY 14991 0.61033261 0.26398382 34.969483 15.125159 Unten links KachelX 19566 KachelY + 1 14992 0.61014086 0.26379871 34.958496 15.114553 Unten rechts KachelX + 1 19567 KachelY + 1 14992 0.61033261 0.26379871 34.969483 15.114553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26398382-0.26379871) × R
0.000185109999999988 × 6371000dl = 1179.33580999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26398382-0.26379871) × R
0.000185109999999988 × 6371000dr = 1179.33580999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61014086-0.61033261) × cos(0.26398382) × R
0.000191750000000046 × 0.965358149507902 × 6371000do = 1179.31940574651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61014086-0.61033261) × cos(0.26379871) × R
0.000191750000000046 × 0.965406433429109 × 6371000du = 1179.3783912798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26398382)-sin(0.26379871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965358149507902-0.965406433429109)× R²
abs(0.61033261-0.61014086)×4.82839212067043e-05× R²
0.000191750000000046×4.82839212067043e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.82839212067043e-05× 40589641000000 ar = 1390848.39247206m²