↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 1 143.05 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 143.08 m ↓ |
↑ 1 143.08 m ↓ |
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N 20 |
← 1 143.13 m → 1 306 646 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597122192382812 y=0.441329956054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597122192382812 × 215)
floor (0.597122192382812 × 32768)
floor (19566.5)tx = 19566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441329956054688 × 215)
floor (0.441329956054688 × 32768)
floor (14461.5)ty = 14461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19566 / 14461 ti = "15/19566/14461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19566/14461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19566 ÷ 215
19566 ÷ 32768x = 0.59710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14461 ÷ 215
14461 ÷ 32768y = 0.441314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59710693359375 × 2 - 1) × π
0.1942138671875 × 3.1415926535Λ = 0.61014086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441314697265625 × 2 - 1) × π
0.11737060546875 × 3.1415926535Φ = 0.368730631877472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61014086} λ = 0.61014086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368730631877472))-π/2
2×atan(1.44589807236432)-π/2
2×0.965722318415443-π/2
1.93144463683089-1.57079632675φ = 0.36064831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61014086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.958496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36064831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.663626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19566 KachelY 14461 0.61014086 0.36064831 34.958496 20.663626 Oben rechts KachelX + 1 19567 KachelY 14461 0.61033261 0.36064831 34.969483 20.663626 Unten links KachelX 19566 KachelY + 1 14462 0.61014086 0.36046889 34.958496 20.653346 Unten rechts KachelX + 1 19567 KachelY + 1 14462 0.61033261 0.36046889 34.969483 20.653346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36064831-0.36046889) × R
0.000179420000000041 × 6371000dl = 1143.08482000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36064831-0.36046889) × R
0.000179420000000041 × 6371000dr = 1143.08482000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61014086-0.61033261) × cos(0.36064831) × R
0.000191750000000046 × 0.935668244104308 × 6371000do = 1143.04905197668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61014086-0.61033261) × cos(0.36046889) × R
0.000191750000000046 × 0.935731542936626 × 6371000du = 1143.12638031472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36064831)-sin(0.36046889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935668244104308-0.935731542936626)× R²
abs(0.61033261-0.61014086)×6.32988323179262e-05× R²
0.000191750000000046×6.32988323179262e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.32988323179262e-05× 40589641000000 ar = 1306646.21976007m²