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← | N 80 |
← 52.44 m → | N 80 |
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↑ 52.43 m ↓ |
↑ 52.43 m ↓ |
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N 80 |
← 52.44 m → 2 750 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149265289306641 y=0.110439300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149265289306641 × 217)
floor (0.149265289306641 × 131072)
floor (19564.5)tx = 19564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110439300537109 × 217)
floor (0.110439300537109 × 131072)
floor (14475.5)ty = 14475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19564 / 14475 ti = "17/19564/14475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19564/14475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19564 ÷ 217
19564 ÷ 131072x = 0.149261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14475 ÷ 217
14475 ÷ 131072y = 0.110435485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.149261474609375 × 2 - 1) × π
-0.70147705078125 × 3.1415926535Λ = -2.20375515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110435485839844 × 2 - 1) × π
0.779129028320312 × 3.1415926535Φ = 2.44770603149969 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20375515} λ = -2.20375515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44770603149969))-π/2
2×atan(11.5617938842064)-π/2
2×1.4845192720049-π/2
2.96903854400981-1.57079632675φ = 1.39824222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20375515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.265869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39824222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.113378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19564 KachelY 14475 -2.20375515 1.39824222 -126.265869 80.113378 Oben rechts KachelX + 1 19565 KachelY 14475 -2.20370721 1.39824222 -126.263122 80.113378 Unten links KachelX 19564 KachelY + 1 14476 -2.20375515 1.39823399 -126.265869 80.112906 Unten rechts KachelX + 1 19565 KachelY + 1 14476 -2.20370721 1.39823399 -126.263122 80.112906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39824222-1.39823399) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dl = 52.4333299996334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39824222-1.39823399) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dr = 52.4333299996334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20375515--2.20370721) × cos(1.39824222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171699083253229 × 6371000do = 52.4413195599047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20375515--2.20370721) × cos(1.39823399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171707191027329 × 6371000du = 52.443795882809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39824222)-sin(1.39823399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171699083253229-0.171707191027329)× R²
abs(-2.20370721--2.20375515)×8.10777409993024e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.10777409993024e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.10777409993024e-06× 40589641000000 ar = 2749.7379350616m²