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← | N 80 |
← 52.45 m → | N 80 |
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↑ 52.43 m ↓ |
↑ 52.43 m ↓ |
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N 80 |
← 52.45 m → 2 750 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149257659912109 y=0.110462188720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149257659912109 × 217)
floor (0.149257659912109 × 131072)
floor (19563.5)tx = 19563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110462188720703 × 217)
floor (0.110462188720703 × 131072)
floor (14478.5)ty = 14478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19563 / 14478 ti = "17/19563/14478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19563/14478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19563 ÷ 217
19563 ÷ 131072x = 0.149253845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14478 ÷ 217
14478 ÷ 131072y = 0.110458374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.149253845214844 × 2 - 1) × π
-0.701492309570312 × 3.1415926535Λ = -2.20380309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110458374023438 × 2 - 1) × π
0.779083251953125 × 3.1415926535Φ = 2.44756222080083 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20380309} λ = -2.20380309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44756222080083))-π/2
2×atan(11.5601312940998)-π/2
2×1.48450692504752-π/2
2.96901385009505-1.57079632675φ = 1.39821752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20380309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.268616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39821752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.111963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19563 KachelY 14478 -2.20380309 1.39821752 -126.268616 80.111963 Oben rechts KachelX + 1 19564 KachelY 14478 -2.20375515 1.39821752 -126.265869 80.111963 Unten links KachelX 19563 KachelY + 1 14479 -2.20380309 1.39820929 -126.268616 80.111491 Unten rechts KachelX + 1 19564 KachelY + 1 14479 -2.20375515 1.39820929 -126.265869 80.111491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39821752-1.39820929) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dl = 52.4333299996334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39821752-1.39820929) × R
8.22999999994245e-06 × 6371000dr = 52.4333299996334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20380309--2.20375515) × cos(1.39821752) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17172341639209 × 6371000do = 52.4487515268478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20380309--2.20375515) × cos(1.39820929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171731524131283 × 6371000du = 52.4512278390907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39821752)-sin(1.39820929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17172341639209-0.171731524131283)× R²
abs(-2.20375515--2.20380309)×8.10773919346364e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.10773919346364e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.10773919346364e-06× 40589641000000 ar = 2750.12761754941m²