↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 138.93 m → | N 62 |
→ |
↑ 138.95 m ↓ |
↑ 138.95 m ↓ |
|||
N 62 |
← 138.93 m → 19 304 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149242401123047 y=0.273265838623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149242401123047 × 217)
floor (0.149242401123047 × 131072)
floor (19561.5)tx = 19561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273265838623047 × 217)
floor (0.273265838623047 × 131072)
floor (35817.5)ty = 35817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19561 / 35817 ti = "17/19561/35817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19561/35817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19561 ÷ 217
19561 ÷ 131072x = 0.149238586425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35817 ÷ 217
35817 ÷ 131072y = 0.273262023925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.149238586425781 × 2 - 1) × π
-0.701522827148438 × 3.1415926535Λ = -2.20389896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273262023925781 × 2 - 1) × π
0.453475952148438 × 3.1415926535Φ = 1.42463671980845 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20389896} λ = -2.20389896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42463671980845))-π/2
2×atan(4.15634764969067)-π/2
2×1.3346880230592-π/2
2.6693760461184-1.57079632675φ = 1.09857972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20389896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.274109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09857972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.943981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19561 KachelY 35817 -2.20389896 1.09857972 -126.274109 62.943981 Oben rechts KachelX + 1 19562 KachelY 35817 -2.20385102 1.09857972 -126.271362 62.943981 Unten links KachelX 19561 KachelY + 1 35818 -2.20389896 1.09855791 -126.274109 62.942732 Unten rechts KachelX + 1 19562 KachelY + 1 35818 -2.20385102 1.09855791 -126.271362 62.942732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09857972-1.09855791) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dl = 138.95151000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09857972-1.09855791) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dr = 138.95151000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20389896--2.20385102) × cos(1.09857972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454861427493476 × 6371000do = 138.92638808956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20389896--2.20385102) × cos(1.09855791) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454880850547482 × 6371000du = 138.932320390203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09857972)-sin(1.09855791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454861427493476-0.454880850547482)× R²
abs(-2.20385102--2.20389896)×1.94230540058182e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94230540058182e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94230540058182e-05× 40589641000000 ar = 19304.44355571m²