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← | N 67 |
← 3 728.02 m → | N 67 |
→ |
↑ 3 730.67 m ↓ |
↑ 3 730.67 m ↓ |
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N 67 |
← 3 733.31 m → 13 917 884 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4776611328125 y=0.2425537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4776611328125 × 212)
floor (0.4776611328125 × 4096)
floor (1956.5)tx = 1956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2425537109375 × 212)
floor (0.2425537109375 × 4096)
floor (993.5)ty = 993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1956 / 993 ti = "12/1956/993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1956/993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1956 ÷ 212
1956 ÷ 4096x = 0.4775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 993 ÷ 212
993 ÷ 4096y = 0.242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4775390625 × 2 - 1) × π
-0.044921875 × 3.1415926535Λ = -0.14112623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242431640625 × 2 - 1) × π
0.51513671875 × 3.1415926535Φ = 1.6183497311731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14112623} λ = -0.14112623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6183497311731))-π/2
2×atan(5.04475823611218)-π/2
2×1.37510754505129-π/2
2.75021509010259-1.57079632675φ = 1.17941876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14112623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.085937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17941876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.575717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1956 KachelY 993 -0.14112623 1.17941876 -8.085937 67.575717 Oben rechts KachelX + 1 1957 KachelY 993 -0.13959225 1.17941876 -7.998047 67.575717 Unten links KachelX 1956 KachelY + 1 994 -0.14112623 1.17883319 -8.085937 67.542167 Unten rechts KachelX + 1 1957 KachelY + 1 994 -0.13959225 1.17883319 -7.998047 67.542167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17941876-1.17883319) × R
0.000585569999999924 × 6371000dl = 3730.66646999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17941876-1.17883319) × R
0.000585569999999924 × 6371000dr = 3730.66646999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14112623--0.13959225) × cos(1.17941876) × R
0.00153397999999999 × 0.381462177989466 × 6371000do = 3728.0247462686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14112623--0.13959225) × cos(1.17883319) × R
0.00153397999999999 × 0.382003404359244 × 6371000du = 3733.31414431718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17941876)-sin(1.17883319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381462177989466-0.382003404359244)× R²
abs(-0.13959225--0.14112623)×0.000541226369777603× R²
0.00153397999999999×0.000541226369777603× 6371000²
0.00153397999999999×0.000541226369777603× 40589641000000 ar = 13917883.8078943m²