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← | N 67 |
← 3 712.19 m → | N 67 |
→ |
↑ 3 714.80 m ↓ |
↑ 3 714.80 m ↓ |
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N 67 |
← 3 717.46 m → 13 799 858 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4776611328125 y=0.2418212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4776611328125 × 212)
floor (0.4776611328125 × 4096)
floor (1956.5)tx = 1956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2418212890625 × 212)
floor (0.2418212890625 × 4096)
floor (990.5)ty = 990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1956 / 990 ti = "12/1956/990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1956/990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1956 ÷ 212
1956 ÷ 4096x = 0.4775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 990 ÷ 212
990 ÷ 4096y = 0.24169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4775390625 × 2 - 1) × π
-0.044921875 × 3.1415926535Λ = -0.14112623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24169921875 × 2 - 1) × π
0.5166015625 × 3.1415926535Φ = 1.62295167353662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14112623} λ = -0.14112623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62295167353662))-π/2
2×atan(5.06802742341612)-π/2
2×1.37598341379551-π/2
2.75196682759102-1.57079632675φ = 1.18117050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14112623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.085937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18117050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.676085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1956 KachelY 990 -0.14112623 1.18117050 -8.085937 67.676085 Oben rechts KachelX + 1 1957 KachelY 990 -0.13959225 1.18117050 -7.998047 67.676085 Unten links KachelX 1956 KachelY + 1 991 -0.14112623 1.18058742 -8.085937 67.642677 Unten rechts KachelX + 1 1957 KachelY + 1 991 -0.13959225 1.18058742 -7.998047 67.642677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18117050-1.18058742) × R
0.000583079999999958 × 6371000dl = 3714.80267999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18117050-1.18058742) × R
0.000583079999999958 × 6371000dr = 3714.80267999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14112623--0.13959225) × cos(1.18117050) × R
0.00153397999999999 × 0.37984231232963 × 6371000do = 3712.19382091362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14112623--0.13959225) × cos(1.18058742) × R
0.00153397999999999 × 0.380381626612921 × 6371000du = 3717.46453216662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18117050)-sin(1.18058742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37984231232963-0.380381626612921)× R²
abs(-0.13959225--0.14112623)×0.000539314283290904× R²
0.00153397999999999×0.000539314283290904× 6371000²
0.00153397999999999×0.000539314283290904× 40589641000000 ar = 13799857.7717241m²