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← | N 79 |
← 464.59 m → | N 79 |
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↑ 464.70 m ↓ |
↑ 464.70 m ↓ |
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N 79 |
← 464.77 m → 215 936 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119415283203125 y=0.126983642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119415283203125 × 214)
floor (0.119415283203125 × 16384)
floor (1956.5)tx = 1956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126983642578125 × 214)
floor (0.126983642578125 × 16384)
floor (2080.5)ty = 2080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1956 / 2080 ti = "14/1956/2080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1956/2080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1956 ÷ 214
1956 ÷ 16384x = 0.119384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2080 ÷ 214
2080 ÷ 16384y = 0.126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119384765625 × 2 - 1) × π
-0.76123046875 × 3.1415926535Λ = -2.39147605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126953125 × 2 - 1) × π
0.74609375 × 3.1415926535Φ = 2.34392264382227 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39147605} λ = -2.39147605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34392264382227))-π/2
2×atan(10.4220384294788)-π/2
2×1.47513864773884-π/2
2.95027729547768-1.57079632675φ = 1.37948097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39147605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37948097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.038438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1956 KachelY 2080 -2.39147605 1.37948097 -137.021484 79.038438 Oben rechts KachelX + 1 1957 KachelY 2080 -2.39109255 1.37948097 -136.999512 79.038438 Unten links KachelX 1956 KachelY + 1 2081 -2.39147605 1.37940803 -137.021484 79.034258 Unten rechts KachelX + 1 1957 KachelY + 1 2081 -2.39109255 1.37940803 -136.999512 79.034258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37948097-1.37940803) × R
7.29399999999103e-05 × 6371000dl = 464.700739999428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37948097-1.37940803) × R
7.29399999999103e-05 × 6371000dr = 464.700739999428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39147605--2.39109255) × cos(1.37948097) × R
0.00038349999999987 × 0.190150417168949 × 6371000do = 464.590426034765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39147605--2.39109255) × cos(1.37940803) × R
0.00038349999999987 × 0.190222025870489 × 6371000du = 464.765386035653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37948097)-sin(1.37940803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190150417168949-0.190222025870489)× R²
abs(-2.39109255--2.39147605)×7.16087015406319e-05× R²
0.00038349999999987×7.16087015406319e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.16087015406319e-05× 40589641000000 ar = 215936.166892907m²