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← | N 21 |
← 1 136.38 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 136.52 m ↓ |
↑ 1 136.52 m ↓ |
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N 21 |
← 1 136.46 m → 1 291 570 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596908569335938 y=0.438766479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596908569335938 × 215)
floor (0.596908569335938 × 32768)
floor (19559.5)tx = 19559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438766479492188 × 215)
floor (0.438766479492188 × 32768)
floor (14377.5)ty = 14377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19559 / 14377 ti = "15/19559/14377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19559/14377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19559 ÷ 215
19559 ÷ 32768x = 0.596893310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14377 ÷ 215
14377 ÷ 32768y = 0.438751220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596893310546875 × 2 - 1) × π
0.19378662109375 × 3.1415926535Λ = 0.60879863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438751220703125 × 2 - 1) × π
0.12249755859375 × 3.1415926535Φ = 0.384837430149811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60879863} λ = 0.60879863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384837430149811))-π/2
2×atan(1.46937542588021)-π/2
2×0.973235971023788-π/2
1.94647194204758-1.57079632675φ = 0.37567562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60879863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.881592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37567562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.524627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19559 KachelY 14377 0.60879863 0.37567562 34.881592 21.524627 Oben rechts KachelX + 1 19560 KachelY 14377 0.60899037 0.37567562 34.892578 21.524627 Unten links KachelX 19559 KachelY + 1 14378 0.60879863 0.37549723 34.881592 21.514406 Unten rechts KachelX + 1 19560 KachelY + 1 14378 0.60899037 0.37549723 34.892578 21.514406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37567562-0.37549723) × R
0.000178389999999973 × 6371000dl = 1136.52268999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37567562-0.37549723) × R
0.000178389999999973 × 6371000dr = 1136.52268999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60879863-0.60899037) × cos(0.37567562) × R
0.000191739999999996 × 0.930259948514183 × 6371000do = 1136.38279894656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60879863-0.60899037) × cos(0.37549723) × R
0.000191739999999996 × 0.930325385201914 × 6371000du = 1136.46273480371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37567562)-sin(0.37549723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930259948514183-0.930325385201914)× R²
abs(0.60899037-0.60879863)×6.54366877307355e-05× R²
0.000191739999999996×6.54366877307355e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.54366877307355e-05× 40589641000000 ar = 1291570.26341124m²