↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 196.69 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.73 m ↓ |
↑ 1 196.73 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.74 m → 1 432 146 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596878051757812 y=0.467575073242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596878051757812 × 215)
floor (0.596878051757812 × 32768)
floor (19558.5)tx = 19558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467575073242188 × 215)
floor (0.467575073242188 × 32768)
floor (15321.5)ty = 15321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19558 / 15321 ti = "15/19558/15321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19558/15321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19558 ÷ 215
19558 ÷ 32768x = 0.59686279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15321 ÷ 215
15321 ÷ 32768y = 0.467559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59686279296875 × 2 - 1) × π
0.1937255859375 × 3.1415926535Λ = 0.60860688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467559814453125 × 2 - 1) × π
0.06488037109375 × 3.1415926535Φ = 0.203827697184479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60860688} λ = 0.60860688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203827697184479))-π/2
2×atan(1.22608687703399)-π/2
2×0.88661357331159-π/2
1.77322714662318-1.57079632675φ = 0.20243082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60860688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.870606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20243082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.598432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19558 KachelY 15321 0.60860688 0.20243082 34.870606 11.598432 Oben rechts KachelX + 1 19559 KachelY 15321 0.60879863 0.20243082 34.881592 11.598432 Unten links KachelX 19558 KachelY + 1 15322 0.60860688 0.20224298 34.870606 11.587669 Unten rechts KachelX + 1 19559 KachelY + 1 15322 0.60879863 0.20224298 34.881592 11.587669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20243082-0.20224298) × R
0.000187840000000022 × 6371000dl = 1196.72864000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20243082-0.20224298) × R
0.000187840000000022 × 6371000dr = 1196.72864000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60860688-0.60879863) × cos(0.20243082) × R
0.000191750000000046 × 0.979580753384802 × 6371000do = 1196.69429687973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60860688-0.60879863) × cos(0.20224298) × R
0.000191750000000046 × 0.979618501542808 × 6371000du = 1196.74041151117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20243082)-sin(0.20224298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979580753384802-0.979618501542808)× R²
abs(0.60879863-0.60860688)×3.77481580060568e-05× R²
0.000191750000000046×3.77481580060568e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.77481580060568e-05× 40589641000000 ar = 1432145.93596183m²