↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 139.22 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.27 m ↓ |
↑ 139.27 m ↓ |
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N 62 |
← 139.23 m → 19 390 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149150848388672 y=0.273685455322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149150848388672 × 217)
floor (0.149150848388672 × 131072)
floor (19549.5)tx = 19549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273685455322266 × 217)
floor (0.273685455322266 × 131072)
floor (35872.5)ty = 35872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19549 / 35872 ti = "17/19549/35872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19549/35872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19549 ÷ 217
19549 ÷ 131072x = 0.149147033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35872 ÷ 217
35872 ÷ 131072y = 0.273681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.149147033691406 × 2 - 1) × π
-0.701705932617188 × 3.1415926535Λ = -2.20447420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273681640625 × 2 - 1) × π
0.45263671875 × 3.1415926535Φ = 1.42200019032935 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20447420} λ = -2.20447420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42200019032935))-π/2
2×atan(4.1454037498836)-π/2
2×1.33408769090894-π/2
2.66817538181788-1.57079632675φ = 1.09737906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20447420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.307068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09737906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.875189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19549 KachelY 35872 -2.20447420 1.09737906 -126.307068 62.875189 Oben rechts KachelX + 1 19550 KachelY 35872 -2.20442627 1.09737906 -126.304322 62.875189 Unten links KachelX 19549 KachelY + 1 35873 -2.20447420 1.09735720 -126.307068 62.873936 Unten rechts KachelX + 1 19550 KachelY + 1 35873 -2.20442627 1.09735720 -126.304322 62.873936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09737906-1.09735720) × R
2.18599999999292e-05 × 6371000dl = 139.270059999549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09737906-1.09735720) × R
2.18599999999292e-05 × 6371000dr = 139.270059999549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20447420--2.20442627) × cos(1.09737906) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455930361820595 × 6371000do = 139.223820824257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20447420--2.20442627) × cos(1.09735720) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455949817449443 × 6371000du = 139.229761834577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09737906)-sin(1.09735720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455930361820595-0.455949817449443)× R²
abs(-2.20442627--2.20447420)×1.94556288483083e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94556288483083e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94556288483083e-05× 40589641000000 ar = 19390.1235828121m²