↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 133.87 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 133.91 m ↓ |
↑ 1 133.91 m ↓ |
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N 21 |
← 1 133.95 m → 1 285 751 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596603393554688 y=0.437789916992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596603393554688 × 215)
floor (0.596603393554688 × 32768)
floor (19549.5)tx = 19549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437789916992188 × 215)
floor (0.437789916992188 × 32768)
floor (14345.5)ty = 14345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19549 / 14345 ti = "15/19549/14345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19549/14345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19549 ÷ 215
19549 ÷ 32768x = 0.596588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14345 ÷ 215
14345 ÷ 32768y = 0.437774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596588134765625 × 2 - 1) × π
0.19317626953125 × 3.1415926535Λ = 0.60688115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437774658203125 × 2 - 1) × π
0.12445068359375 × 3.1415926535Φ = 0.390973353301178 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60688115} λ = 0.60688115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390973353301178))-π/2
2×atan(1.4784191178993)-π/2
2×0.976086747187517-π/2
1.95217349437503-1.57079632675φ = 0.38137717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60688115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.771729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38137717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.851302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19549 KachelY 14345 0.60688115 0.38137717 34.771729 21.851302 Oben rechts KachelX + 1 19550 KachelY 14345 0.60707290 0.38137717 34.782715 21.851302 Unten links KachelX 19549 KachelY + 1 14346 0.60688115 0.38119919 34.771729 21.841105 Unten rechts KachelX + 1 19550 KachelY + 1 14346 0.60707290 0.38119919 34.782715 21.841105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38137717-0.38119919) × R
0.000177979999999966 × 6371000dl = 1133.91057999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38137717-0.38119919) × R
0.000177979999999966 × 6371000dr = 1133.91057999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60688115-0.60707290) × cos(0.38137717) × R
0.000191750000000046 × 0.92815293454388 × 6371000do = 1133.86805484176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60688115-0.60707290) × cos(0.38119919) × R
0.000191750000000046 × 0.928219163829304 × 6371000du = 1133.94896313633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38137717)-sin(0.38119919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92815293454388-0.928219163829304)× R²
abs(0.60707290-0.60688115)×6.62292854234359e-05× R²
0.000191750000000046×6.62292854234359e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.62292854234359e-05× 40589641000000 ar = 1285750.85848825m²