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← | S 41 |
← 912.62 m → | S 41 |
→ |
↑ 912.58 m ↓ |
↑ 912.58 m ↓ |
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S 41 |
← 912.51 m → 832 790 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596115112304688 y=0.627548217773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596115112304688 × 215)
floor (0.596115112304688 × 32768)
floor (19533.5)tx = 19533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627548217773438 × 215)
floor (0.627548217773438 × 32768)
floor (20563.5)ty = 20563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19533 / 20563 ti = "15/19533/20563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19533/20563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19533 ÷ 215
19533 ÷ 32768x = 0.596099853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20563 ÷ 215
20563 ÷ 32768y = 0.627532958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596099853515625 × 2 - 1) × π
0.19219970703125 × 3.1415926535Λ = 0.60381319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627532958984375 × 2 - 1) × π
-0.25506591796875 × 3.1415926535Φ = -0.801313214048859 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60381319} λ = 0.60381319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.801313214048859))-π/2
2×atan(0.448739286280337)-π/2
2×0.421805021082328-π/2
0.843610042164657-1.57079632675φ = -0.72718628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60381319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.595947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72718628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.664705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19533 KachelY 20563 0.60381319 -0.72718628 34.595947 -41.664705 Oben rechts KachelX + 1 19534 KachelY 20563 0.60400494 -0.72718628 34.606934 -41.664705 Unten links KachelX 19533 KachelY + 1 20564 0.60381319 -0.72732952 34.595947 -41.672912 Unten rechts KachelX + 1 19534 KachelY + 1 20564 0.60400494 -0.72732952 34.606934 -41.672912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72718628--0.72732952) × R
0.000143239999999989 × 6371000dl = 912.58203999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72718628--0.72732952) × R
0.000143239999999989 × 6371000dr = 912.58203999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60381319-0.60400494) × cos(-0.72718628) × R
0.000191750000000046 × 0.747047834519912 × 6371000do = 912.622956277249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60381319-0.60400494) × cos(-0.72732952) × R
0.000191750000000046 × 0.746952605160643 × 6371000du = 912.506620354213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72718628)-sin(-0.72732952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747047834519912-0.746952605160643)× R²
abs(0.60400494-0.60381319)×9.52293592692e-05× R²
0.000191750000000046×9.52293592692e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.52293592692e-05× 40589641000000 ar = 832790.237576436m²