↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 137.42 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 137.48 m ↓ |
↑ 1 137.48 m ↓ |
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N 21 |
← 1 137.50 m → 1 293 835 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595870971679688 y=0.439163208007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595870971679688 × 215)
floor (0.595870971679688 × 32768)
floor (19525.5)tx = 19525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439163208007812 × 215)
floor (0.439163208007812 × 32768)
floor (14390.5)ty = 14390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19525 / 14390 ti = "15/19525/14390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19525/14390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19525 ÷ 215
19525 ÷ 32768x = 0.595855712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14390 ÷ 215
14390 ÷ 32768y = 0.43914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595855712890625 × 2 - 1) × π
0.19171142578125 × 3.1415926535Λ = 0.60227921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43914794921875 × 2 - 1) × π
0.1217041015625 × 3.1415926535Φ = 0.382344711369568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60227921} λ = 0.60227921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382344711369568))-π/2
2×atan(1.46571724746013)-π/2
2×0.972076003477879-π/2
1.94415200695576-1.57079632675φ = 0.37335568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60227921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.508057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37335568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.391705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19525 KachelY 14390 0.60227921 0.37335568 34.508057 21.391705 Oben rechts KachelX + 1 19526 KachelY 14390 0.60247095 0.37335568 34.519043 21.391705 Unten links KachelX 19525 KachelY + 1 14391 0.60227921 0.37317714 34.508057 21.381475 Unten rechts KachelX + 1 19526 KachelY + 1 14391 0.60247095 0.37317714 34.519043 21.381475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37335568-0.37317714) × R
0.000178540000000005 × 6371000dl = 1137.47834000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37335568-0.37317714) × R
0.000178540000000005 × 6371000dr = 1137.47834000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60227921-0.60247095) × cos(0.37335568) × R
0.000191739999999996 × 0.93110863293843 × 6371000do = 1137.4195310804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60227921-0.60247095) × cos(0.37317714) × R
0.000191739999999996 × 0.931173739131351 × 6371000du = 1137.49906321317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37335568)-sin(0.37317714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93110863293843-0.931173739131351)× R²
abs(0.60247095-0.60227921)×6.51061929207719e-05× R²
0.000191739999999996×6.51061929207719e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.51061929207719e-05× 40589641000000 ar = 1293835.31657312m²