↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 1 146.67 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 146.72 m ↓ |
↑ 1 146.72 m ↓ |
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N 20 |
← 1 146.74 m → 1 314 943 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595748901367188 y=0.442794799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595748901367188 × 215)
floor (0.595748901367188 × 32768)
floor (19521.5)tx = 19521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442794799804688 × 215)
floor (0.442794799804688 × 32768)
floor (14509.5)ty = 14509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19521 / 14509 ti = "15/19521/14509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19521/14509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19521 ÷ 215
19521 ÷ 32768x = 0.595733642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14509 ÷ 215
14509 ÷ 32768y = 0.442779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595733642578125 × 2 - 1) × π
0.19146728515625 × 3.1415926535Λ = 0.60151222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442779541015625 × 2 - 1) × π
0.11444091796875 × 3.1415926535Φ = 0.359526747150421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60151222} λ = 0.60151222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359526747150421))-π/2
2×atan(1.43265124781534)-π/2
2×0.961409480447881-π/2
1.92281896089576-1.57079632675φ = 0.35202263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60151222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.464112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35202263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.169411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19521 KachelY 14509 0.60151222 0.35202263 34.464112 20.169411 Oben rechts KachelX + 1 19522 KachelY 14509 0.60170396 0.35202263 34.475097 20.169411 Unten links KachelX 19521 KachelY + 1 14510 0.60151222 0.35184264 34.464112 20.159098 Unten rechts KachelX + 1 19522 KachelY + 1 14510 0.60170396 0.35184264 34.475097 20.159098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35202263-0.35184264) × R
0.000179990000000019 × 6371000dl = 1146.71629000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35202263-0.35184264) × R
0.000179990000000019 × 6371000dr = 1146.71629000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60151222-0.60170396) × cos(0.35202263) × R
0.000191739999999996 × 0.938677236426664 × 6371000do = 1146.66515197358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60151222-0.60170396) × cos(0.35184264) × R
0.000191739999999996 × 0.93873928125295 × 6371000du = 1146.74094441576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35202263)-sin(0.35184264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938677236426664-0.93873928125295)× R²
abs(0.60170396-0.60151222)×6.20448262859119e-05× R²
0.000191739999999996×6.20448262859119e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.20448262859119e-05× 40589641000000 ar = 1314943.06870734m²