↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 162.61 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 162.64 m ↓ |
↑ 1 162.64 m ↓ |
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N 17 |
← 1 162.67 m → 1 351 736 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595565795898438 y=0.449508666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595565795898438 × 215)
floor (0.595565795898438 × 32768)
floor (19515.5)tx = 19515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449508666992188 × 215)
floor (0.449508666992188 × 32768)
floor (14729.5)ty = 14729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19515 / 14729 ti = "15/19515/14729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19515/14729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19515 ÷ 215
19515 ÷ 32768x = 0.595550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14729 ÷ 215
14729 ÷ 32768y = 0.449493408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595550537109375 × 2 - 1) × π
0.19110107421875 × 3.1415926535Λ = 0.60036173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449493408203125 × 2 - 1) × π
0.10101318359375 × 3.1415926535Φ = 0.317342275484772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60036173} λ = 0.60036173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317342275484772))-π/2
2×atan(1.37347259748088)-π/2
2×0.941471257533157-π/2
1.88294251506631-1.57079632675φ = 0.31214619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60036173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.398193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31214619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.884659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19515 KachelY 14729 0.60036173 0.31214619 34.398193 17.884659 Oben rechts KachelX + 1 19516 KachelY 14729 0.60055348 0.31214619 34.409180 17.884659 Unten links KachelX 19515 KachelY + 1 14730 0.60036173 0.31196370 34.398193 17.874203 Unten rechts KachelX + 1 19516 KachelY + 1 14730 0.60055348 0.31196370 34.409180 17.874203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31214619-0.31196370) × R
0.00018248999999998 × 6371000dl = 1162.64378999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31214619-0.31196370) × R
0.00018248999999998 × 6371000dr = 1162.64378999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60036173-0.60055348) × cos(0.31214619) × R
0.000191749999999935 × 0.951676663307388 × 6371000do = 1162.60556520495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60036173-0.60055348) × cos(0.31196370) × R
0.000191749999999935 × 0.951732690471754 × 6371000du = 1162.674010188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31214619)-sin(0.31196370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951676663307388-0.951732690471754)× R²
abs(0.60055348-0.60036173)×5.60271643658128e-05× R²
0.000191749999999935×5.60271643658128e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.60271643658128e-05× 40589641000000 ar = 1351735.93292338m²