↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 161.99 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 162.01 m ↓ |
↑ 1 162.01 m ↓ |
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N 17 |
← 1 162.06 m → 1 350 278 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595565795898438 y=0.449234008789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595565795898438 × 215)
floor (0.595565795898438 × 32768)
floor (19515.5)tx = 19515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449234008789062 × 215)
floor (0.449234008789062 × 32768)
floor (14720.5)ty = 14720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19515 / 14720 ti = "15/19515/14720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19515/14720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19515 ÷ 215
19515 ÷ 32768x = 0.595550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14720 ÷ 215
14720 ÷ 32768y = 0.44921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595550537109375 × 2 - 1) × π
0.19110107421875 × 3.1415926535Λ = 0.60036173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44921875 × 2 - 1) × π
0.1015625 × 3.1415926535Φ = 0.319068003871094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60036173} λ = 0.60036173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319068003871094))-π/2
2×atan(1.37584488450297)-π/2
2×0.942292207320475-π/2
1.88458441464095-1.57079632675φ = 0.31378809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60036173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.398193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31378809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.978733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19515 KachelY 14720 0.60036173 0.31378809 34.398193 17.978733 Oben rechts KachelX + 1 19516 KachelY 14720 0.60055348 0.31378809 34.409180 17.978733 Unten links KachelX 19515 KachelY + 1 14721 0.60036173 0.31360570 34.398193 17.968283 Unten rechts KachelX + 1 19516 KachelY + 1 14721 0.60055348 0.31360570 34.409180 17.968283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31378809-0.31360570) × R
0.000182390000000032 × 6371000dl = 1162.00669000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31378809-0.31360570) × R
0.000182390000000032 × 6371000dr = 1162.00669000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60036173-0.60055348) × cos(0.31378809) × R
0.000191749999999935 × 0.951171150272265 × 6371000do = 1161.98801063985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60036173-0.60055348) × cos(0.31360570) × R
0.000191749999999935 × 0.951227431671528 × 6371000du = 1162.05676620624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31378809)-sin(0.31360570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951171150272265-0.951227431671528)× R²
abs(0.60055348-0.60036173)×5.62813992630584e-05× R²
0.000191749999999935×5.62813992630584e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.62813992630584e-05× 40589641000000 ar = 1350277.79302117m²