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← | N 77 |
← 131.96 m → | N 77 |
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↑ 131.94 m ↓ |
↑ 131.94 m ↓ |
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N 77 |
← 131.97 m → 17 412 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.297615051269531 y=0.147712707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.297615051269531 × 216)
floor (0.297615051269531 × 65536)
floor (19504.5)tx = 19504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147712707519531 × 216)
floor (0.147712707519531 × 65536)
floor (9680.5)ty = 9680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19504 / 9680 ti = "16/19504/9680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19504/9680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19504 ÷ 216
19504 ÷ 65536x = 0.297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9680 ÷ 216
9680 ÷ 65536y = 0.147705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.297607421875 × 2 - 1) × π
-0.40478515625 × 3.1415926535Λ = -1.27167007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147705078125 × 2 - 1) × π
0.70458984375 × 3.1415926535Φ = 2.21353427685571 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.27167007} λ = -1.27167007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21353427685571))-π/2
2×atan(9.14799085836406)-π/2
2×1.46191502422244-π/2
2.92383004844488-1.57079632675φ = 1.35303372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.27167007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.861328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35303372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.523122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19504 KachelY 9680 -1.27167007 1.35303372 -72.861328 77.523122 Oben rechts KachelX + 1 19505 KachelY 9680 -1.27157420 1.35303372 -72.855835 77.523122 Unten links KachelX 19504 KachelY + 1 9681 -1.27167007 1.35301301 -72.861328 77.521935 Unten rechts KachelX + 1 19505 KachelY + 1 9681 -1.27157420 1.35301301 -72.855835 77.521935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35303372-1.35301301) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dl = 131.943410000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35303372-1.35301301) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dr = 131.943410000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.27167007--1.27157420) × cos(1.35303372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21604561235987 × 6371000do = 131.958017791567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.27167007--1.27157420) × cos(1.35301301) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216065833211096 × 6371000du = 131.970368440194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35303372)-sin(1.35301301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21604561235987-0.216065833211096)× R²
abs(-1.27157420--1.27167007)×2.0220851225411e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0220851225411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0220851225411e-05× 40589641000000 ar = 17411.8056383637m²