↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 128.38 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 128.43 m ↓ |
↑ 1 128.43 m ↓ |
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N 22 |
← 1 128.46 m → 1 273 345 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595169067382812 y=0.435745239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595169067382812 × 215)
floor (0.595169067382812 × 32768)
floor (19502.5)tx = 19502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435745239257812 × 215)
floor (0.435745239257812 × 32768)
floor (14278.5)ty = 14278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19502 / 14278 ti = "15/19502/14278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19502/14278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19502 ÷ 215
19502 ÷ 32768x = 0.59515380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14278 ÷ 215
14278 ÷ 32768y = 0.43572998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59515380859375 × 2 - 1) × π
0.1903076171875 × 3.1415926535Λ = 0.59786901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
0.1285400390625 × 3.1415926535Φ = 0.403820442399353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59786901} λ = 0.59786901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403820442399353))-π/2
2×atan(1.49753502901904)-π/2
2×0.982034406925398-π/2
1.9640688138508-1.57079632675φ = 0.39327249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59786901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.255371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39327249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.532854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19502 KachelY 14278 0.59786901 0.39327249 34.255371 22.532854 Oben rechts KachelX + 1 19503 KachelY 14278 0.59806076 0.39327249 34.266357 22.532854 Unten links KachelX 19502 KachelY + 1 14279 0.59786901 0.39309537 34.255371 22.522706 Unten rechts KachelX + 1 19503 KachelY + 1 14279 0.59806076 0.39309537 34.266357 22.522706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39327249-0.39309537) × R
0.000177119999999975 × 6371000dl = 1128.43151999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39327249-0.39309537) × R
0.000177119999999975 × 6371000dr = 1128.43151999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59786901-0.59806076) × cos(0.39327249) × R
0.000191749999999935 × 0.923659946781991 × 6371000do = 1128.37924464141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59786901-0.59806076) × cos(0.39309537) × R
0.000191749999999935 × 0.923727807002857 × 6371000du = 1128.46214535073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39327249)-sin(0.39309537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923659946781991-0.923727807002857)× R²
abs(0.59806076-0.59786901)×6.78602208663559e-05× R²
0.000191749999999935×6.78602208663559e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.78602208663559e-05× 40589641000000 ar = 1273345.48338232m²