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← | N 76 |
← 581.26 m → | N 76 |
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↑ 581.35 m ↓ |
↑ 581.35 m ↓ |
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N 76 |
← 581.47 m → 337 978 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119049072265625 y=0.163482666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119049072265625 × 214)
floor (0.119049072265625 × 16384)
floor (1950.5)tx = 1950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163482666015625 × 214)
floor (0.163482666015625 × 16384)
floor (2678.5)ty = 2678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1950 / 2678 ti = "14/1950/2678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1950/2678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1950 ÷ 214
1950 ÷ 16384x = 0.1190185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2678 ÷ 214
2678 ÷ 16384y = 0.1634521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1190185546875 × 2 - 1) × π
-0.761962890625 × 3.1415926535Λ = -2.39377702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1634521484375 × 2 - 1) × π
0.673095703125 × 3.1415926535Φ = 2.11459251603992 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39377702} λ = -2.39377702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11459251603992))-π/2
2×atan(8.28620858100491)-π/2
2×1.45069468734435-π/2
2.9013893746887-1.57079632675φ = 1.33059305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39377702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.153320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33059305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.237366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1950 KachelY 2678 -2.39377702 1.33059305 -137.153320 76.237366 Oben rechts KachelX + 1 1951 KachelY 2678 -2.39339352 1.33059305 -137.131347 76.237366 Unten links KachelX 1950 KachelY + 1 2679 -2.39377702 1.33050180 -137.153320 76.232138 Unten rechts KachelX + 1 1951 KachelY + 1 2679 -2.39339352 1.33050180 -137.131347 76.232138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33059305-1.33050180) × R
9.12500000000982e-05 × 6371000dl = 581.353750000626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33059305-1.33050180) × R
9.12500000000982e-05 × 6371000dr = 581.353750000626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39377702--2.39339352) × cos(1.33059305) × R
0.00038349999999987 × 0.237900071984955 × 6371000do = 581.256131029095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39377702--2.39339352) × cos(1.33050180) × R
0.00038349999999987 × 0.237988701173613 × 6371000du = 581.472676820217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33059305)-sin(1.33050180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237900071984955-0.237988701173613)× R²
abs(-2.39339352--2.39377702)×8.86291886584012e-05× R²
0.00038349999999987×8.86291886584012e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.86291886584012e-05× 40589641000000 ar = 337978.376573425m²