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← | N 79 |
← 463.37 m → | N 79 |
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↑ 463.43 m ↓ |
↑ 463.43 m ↓ |
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N 79 |
← 463.54 m → 214 777 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119049072265625 y=0.126556396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119049072265625 × 214)
floor (0.119049072265625 × 16384)
floor (1950.5)tx = 1950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126556396484375 × 214)
floor (0.126556396484375 × 16384)
floor (2073.5)ty = 2073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1950 / 2073 ti = "14/1950/2073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1950/2073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1950 ÷ 214
1950 ÷ 16384x = 0.1190185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2073 ÷ 214
2073 ÷ 16384y = 0.12652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1190185546875 × 2 - 1) × π
-0.761962890625 × 3.1415926535Λ = -2.39377702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12652587890625 × 2 - 1) × π
0.7469482421875 × 3.1415926535Φ = 2.34660711020099 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39377702} λ = -2.39377702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34660711020099))-π/2
2×atan(10.4500536273449)-π/2
2×1.47539353790286-π/2
2.95078707580573-1.57079632675φ = 1.37999075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39377702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.153320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37999075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.067646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1950 KachelY 2073 -2.39377702 1.37999075 -137.153320 79.067646 Oben rechts KachelX + 1 1951 KachelY 2073 -2.39339352 1.37999075 -137.131347 79.067646 Unten links KachelX 1950 KachelY + 1 2074 -2.39377702 1.37991801 -137.153320 79.063478 Unten rechts KachelX + 1 1951 KachelY + 1 2074 -2.39339352 1.37991801 -137.131347 79.063478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37999075-1.37991801) × R
7.27400000000156e-05 × 6371000dl = 463.426540000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37999075-1.37991801) × R
7.27400000000156e-05 × 6371000dr = 463.426540000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39377702--2.39339352) × cos(1.37999075) × R
0.00038349999999987 × 0.189649913434877 × 6371000do = 463.36755602214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39377702--2.39339352) × cos(1.37991801) × R
0.00038349999999987 × 0.189721332831283 × 6371000du = 463.54205349786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37999075)-sin(1.37991801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189649913434877-0.189721332831283)× R²
abs(-2.39339352--2.39377702)×7.14193964053422e-05× R²
0.00038349999999987×7.14193964053422e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.14193964053422e-05× 40589641000000 ar = 214777.256710575m²