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← | N 79 |
← 463.02 m → | N 79 |
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↑ 463.04 m ↓ |
↑ 463.04 m ↓ |
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N 79 |
← 463.19 m → 214 439 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119049072265625 y=0.126434326171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119049072265625 × 214)
floor (0.119049072265625 × 16384)
floor (1950.5)tx = 1950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126434326171875 × 214)
floor (0.126434326171875 × 16384)
floor (2071.5)ty = 2071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1950 / 2071 ti = "14/1950/2071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1950/2071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1950 ÷ 214
1950 ÷ 16384x = 0.1190185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2071 ÷ 214
2071 ÷ 16384y = 0.12640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1190185546875 × 2 - 1) × π
-0.761962890625 × 3.1415926535Λ = -2.39377702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12640380859375 × 2 - 1) × π
0.7471923828125 × 3.1415926535Φ = 2.34737410059491 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39377702} λ = -2.39377702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34737410059491))-π/2
2×atan(10.4580717926278)-π/2
2×1.4754662403554-π/2
2.9509324807108-1.57079632675φ = 1.38013615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39377702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.153320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38013615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.075977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1950 KachelY 2071 -2.39377702 1.38013615 -137.153320 79.075977 Oben rechts KachelX + 1 1951 KachelY 2071 -2.39339352 1.38013615 -137.131347 79.075977 Unten links KachelX 1950 KachelY + 1 2072 -2.39377702 1.38006347 -137.153320 79.071812 Unten rechts KachelX + 1 1951 KachelY + 1 2072 -2.39339352 1.38006347 -137.131347 79.071812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38013615-1.38006347) × R
7.26799999999361e-05 × 6371000dl = 463.044279999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38013615-1.38006347) × R
7.26799999999361e-05 × 6371000dr = 463.044279999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39377702--2.39339352) × cos(1.38013615) × R
0.00038349999999987 × 0.189507150182418 × 6371000do = 463.018745636816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39377702--2.39339352) × cos(1.38006347) × R
0.00038349999999987 × 0.189578512672325 × 6371000du = 463.193104074112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38013615)-sin(1.38006347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189507150182418-0.189578512672325)× R²
abs(-2.39339352--2.39377702)×7.13624899069953e-05× R²
0.00038349999999987×7.13624899069953e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.13624899069953e-05× 40589641000000 ar = 214438.549631549m²