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← | S 46 |
← 842.47 m → | S 46 |
→ |
↑ 842.37 m ↓ |
↑ 842.37 m ↓ |
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S 46 |
← 842.35 m → 709 622 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595016479492188 y=0.645858764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595016479492188 × 215)
floor (0.595016479492188 × 32768)
floor (19497.5)tx = 19497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645858764648438 × 215)
floor (0.645858764648438 × 32768)
floor (21163.5)ty = 21163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19497 / 21163 ti = "15/19497/21163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19497/21163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19497 ÷ 215
19497 ÷ 32768x = 0.595001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21163 ÷ 215
21163 ÷ 32768y = 0.645843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595001220703125 × 2 - 1) × π
0.19000244140625 × 3.1415926535Λ = 0.59691027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645843505859375 × 2 - 1) × π
-0.29168701171875 × 3.1415926535Φ = -0.916361773136993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59691027} λ = 0.59691027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.916361773136993))-π/2
2×atan(0.399971584504213)-π/2
2×0.380481880755286-π/2
0.760963761510571-1.57079632675φ = -0.80983257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59691027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.200439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80983257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.399988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19497 KachelY 21163 0.59691027 -0.80983257 34.200439 -46.399988 Oben rechts KachelX + 1 19498 KachelY 21163 0.59710202 -0.80983257 34.211426 -46.399988 Unten links KachelX 19497 KachelY + 1 21164 0.59691027 -0.80996479 34.200439 -46.407564 Unten rechts KachelX + 1 19498 KachelY + 1 21164 0.59710202 -0.80996479 34.211426 -46.407564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80983257--0.80996479) × R
0.000132220000000016 × 6371000dl = 842.373620000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80983257--0.80996479) × R
0.000132220000000016 × 6371000dr = 842.373620000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59691027-0.59710202) × cos(-0.80983257) × R
0.000191750000000046 × 0.689619690688498 × 6371000do = 842.466481718131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59691027-0.59710202) × cos(-0.80996479) × R
0.000191750000000046 × 0.689523934675751 × 6371000du = 842.349502414535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80983257)-sin(-0.80996479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689619690688498-0.689523934675751)× R²
abs(0.59710202-0.59691027)×9.57560127471391e-05× R²
0.000191750000000046×9.57560127471391e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.57560127471391e-05× 40589641000000 ar = 709622.270827416m²