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← 842.93 m → | S 46 |
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↑ 842.82 m ↓ |
↑ 842.82 m ↓ |
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S 46 |
← 842.82 m → 710 392 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595016479492188 y=0.645736694335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595016479492188 × 215)
floor (0.595016479492188 × 32768)
floor (19497.5)tx = 19497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645736694335938 × 215)
floor (0.645736694335938 × 32768)
floor (21159.5)ty = 21159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19497 / 21159 ti = "15/19497/21159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19497/21159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19497 ÷ 215
19497 ÷ 32768x = 0.595001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21159 ÷ 215
21159 ÷ 32768y = 0.645721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595001220703125 × 2 - 1) × π
0.19000244140625 × 3.1415926535Λ = 0.59691027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645721435546875 × 2 - 1) × π
-0.29144287109375 × 3.1415926535Φ = -0.915594782743072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59691027} λ = 0.59691027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915594782743072))-π/2
2×atan(0.400278476543948)-π/2
2×0.380746420043458-π/2
0.761492840086917-1.57079632675φ = -0.80930349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59691027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.200439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80930349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.369674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19497 KachelY 21159 0.59691027 -0.80930349 34.200439 -46.369674 Oben rechts KachelX + 1 19498 KachelY 21159 0.59710202 -0.80930349 34.211426 -46.369674 Unten links KachelX 19497 KachelY + 1 21160 0.59691027 -0.80943578 34.200439 -46.377254 Unten rechts KachelX + 1 19498 KachelY + 1 21160 0.59710202 -0.80943578 34.211426 -46.377254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80930349--0.80943578) × R
0.000132290000000035 × 6371000dl = 842.819590000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80930349--0.80943578) × R
0.000132290000000035 × 6371000dr = 842.819590000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59691027-0.59710202) × cos(-0.80930349) × R
0.000191750000000046 × 0.690002738923915 × 6371000do = 842.93442847716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59691027-0.59710202) × cos(-0.80943578) × R
0.000191750000000046 × 0.689906980490674 × 6371000du = 842.817446216594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80930349)-sin(-0.80943578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690002738923915-0.689906980490674)× R²
abs(0.59710202-0.59691027)×9.57584332406114e-05× R²
0.000191750000000046×9.57584332406114e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.57584332406114e-05× 40589641000000 ar = 710392.352971913m²