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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148746490478516 y=0.274112701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148746490478516 × 217)
floor (0.148746490478516 × 131072)
floor (19496.5)tx = 19496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274112701416016 × 217)
floor (0.274112701416016 × 131072)
floor (35928.5)ty = 35928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19496 / 35928 ti = "17/19496/35928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19496/35928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19496 ÷ 217
19496 ÷ 131072x = 0.14874267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35928 ÷ 217
35928 ÷ 131072y = 0.27410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14874267578125 × 2 - 1) × π
-0.7025146484375 × 3.1415926535Λ = -2.20701486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27410888671875 × 2 - 1) × π
0.4517822265625 × 3.1415926535Φ = 1.41931572395062 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20701486} λ = -2.20701486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41931572395062))-π/2
2×atan(4.13429047616948)-π/2
2×1.3334749945517-π/2
2.6669499891034-1.57079632675φ = 1.09615366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20701486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.452637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09615366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.804978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19496 KachelY 35928 -2.20701486 1.09615366 -126.452637 62.804978 Oben rechts KachelX + 1 19497 KachelY 35928 -2.20696692 1.09615366 -126.449890 62.804978 Unten links KachelX 19496 KachelY + 1 35929 -2.20701486 1.09613175 -126.452637 62.803723 Unten rechts KachelX + 1 19497 KachelY + 1 35929 -2.20696692 1.09613175 -126.449890 62.803723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09615366-1.09613175) × R
2.19099999998473e-05 × 6371000dl = 139.588609999027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09615366-1.09613175) × R
2.19099999998473e-05 × 6371000dr = 139.588609999027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20701486--2.20696692) × cos(1.09615366) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457020644169134 × 6371000do = 139.585868440543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20701486--2.20696692) × cos(1.09613175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457040132042304 × 6371000du = 139.591820538627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09615366)-sin(1.09613175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457020644169134-0.457040132042304)× R²
abs(-2.20696692--2.20701486)×1.94878731697989e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94878731697989e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94878731697989e-05× 40589641000000 ar = 19485.0127743099m²