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← 139.59 m → | N 62 |
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↑ 139.59 m ↓ |
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N 62 |
← 139.60 m → 19 486 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148723602294922 y=0.274120330810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148723602294922 × 217)
floor (0.148723602294922 × 131072)
floor (19493.5)tx = 19493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274120330810547 × 217)
floor (0.274120330810547 × 131072)
floor (35929.5)ty = 35929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19493 / 35929 ti = "17/19493/35929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19493/35929.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19493 ÷ 217
19493 ÷ 131072x = 0.148719787597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35929 ÷ 217
35929 ÷ 131072y = 0.274116516113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148719787597656 × 2 - 1) × π
-0.702560424804688 × 3.1415926535Λ = -2.20715867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274116516113281 × 2 - 1) × π
0.451766967773438 × 3.1415926535Φ = 1.419267787051 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20715867} λ = -2.20715867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.419267787051))-π/2
2×atan(4.13409229585204)-π/2
2×1.33346404024185-π/2
2.66692808048369-1.57079632675φ = 1.09613175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20715867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.460877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09613175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.803723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19493 KachelY 35929 -2.20715867 1.09613175 -126.460877 62.803723 Oben rechts KachelX + 1 19494 KachelY 35929 -2.20711073 1.09613175 -126.458130 62.803723 Unten links KachelX 19493 KachelY + 1 35930 -2.20715867 1.09610984 -126.460877 62.802468 Unten rechts KachelX + 1 19494 KachelY + 1 35930 -2.20711073 1.09610984 -126.458130 62.802468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09613175-1.09610984) × R
2.19100000000694e-05 × 6371000dl = 139.588610000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09613175-1.09610984) × R
2.19100000000694e-05 × 6371000dr = 139.588610000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20715867--2.20711073) × cos(1.09613175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457040132042304 × 6371000do = 139.591820538627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20715867--2.20711073) × cos(1.09610984) × R
4.79399999999686e-05 × 0.457059619696073 × 6371000du = 139.5977725697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09613175)-sin(1.09610984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457040132042304-0.457059619696073)× R²
abs(-2.20711073--2.20715867)×1.94876537687461e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94876537687461e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94876537687461e-05× 40589641000000 ar = 19485.8436151645m²