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← 839.03 m → | S 46 |
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↑ 839 m ↓ |
↑ 839 m ↓ |
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S 46 |
← 838.91 m → 703 895 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594863891601562 y=0.646743774414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594863891601562 × 215)
floor (0.594863891601562 × 32768)
floor (19492.5)tx = 19492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646743774414062 × 215)
floor (0.646743774414062 × 32768)
floor (21192.5)ty = 21192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19492 / 21192 ti = "15/19492/21192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19492/21192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19492 ÷ 215
19492 ÷ 32768x = 0.5948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21192 ÷ 215
21192 ÷ 32768y = 0.646728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5948486328125 × 2 - 1) × π
0.189697265625 × 3.1415926535Λ = 0.59595154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646728515625 × 2 - 1) × π
-0.29345703125 × 3.1415926535Φ = -0.92192245349292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59595154} λ = 0.59595154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.92192245349292))-π/2
2×atan(0.397753642719098)-π/2
2×0.37856836344255-π/2
0.757136726885099-1.57079632675φ = -0.81365960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59595154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.145508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81365960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.619261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19492 KachelY 21192 0.59595154 -0.81365960 34.145508 -46.619261 Oben rechts KachelX + 1 19493 KachelY 21192 0.59614328 -0.81365960 34.156494 -46.619261 Unten links KachelX 19492 KachelY + 1 21193 0.59595154 -0.81379129 34.145508 -46.626806 Unten rechts KachelX + 1 19493 KachelY + 1 21193 0.59614328 -0.81379129 34.156494 -46.626806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81365960--0.81379129) × R
0.000131689999999907 × 6371000dl = 838.996989999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81365960--0.81379129) × R
0.000131689999999907 × 6371000dr = 838.996989999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59595154-0.59614328) × cos(-0.81365960) × R
0.000191740000000107 × 0.686843220416776 × 6371000do = 839.03087787643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59595154-0.59614328) × cos(-0.81379129) × R
0.000191740000000107 × 0.686747501430944 × 6371000du = 838.913949904623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81365960)-sin(-0.81379129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686843220416776-0.686747501430944)× R²
abs(0.59614328-0.59595154)×9.57189858328267e-05× R²
0.000191740000000107×9.57189858328267e-05× 6371000²
0.000191740000000107×9.57189858328267e-05× 40589641000000 ar = 703895.330964103m²