↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 164.72 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 164.81 m ↓ |
↑ 1 164.81 m ↓ |
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N 17 |
← 1 164.79 m → 1 356 714 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594863891601562 y=0.450485229492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594863891601562 × 215)
floor (0.594863891601562 × 32768)
floor (19492.5)tx = 19492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450485229492188 × 215)
floor (0.450485229492188 × 32768)
floor (14761.5)ty = 14761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19492 / 14761 ti = "15/19492/14761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19492/14761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19492 ÷ 215
19492 ÷ 32768x = 0.5948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14761 ÷ 215
14761 ÷ 32768y = 0.450469970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5948486328125 × 2 - 1) × π
0.189697265625 × 3.1415926535Λ = 0.59595154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450469970703125 × 2 - 1) × π
0.09906005859375 × 3.1415926535Φ = 0.311206352333405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59595154} λ = 0.59595154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311206352333405))-π/2
2×atan(1.3650708776858)-π/2
2×0.938548814119428-π/2
1.87709762823886-1.57079632675φ = 0.30630130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59595154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.145508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30630130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.549772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19492 KachelY 14761 0.59595154 0.30630130 34.145508 17.549772 Oben rechts KachelX + 1 19493 KachelY 14761 0.59614328 0.30630130 34.156494 17.549772 Unten links KachelX 19492 KachelY + 1 14762 0.59595154 0.30611847 34.145508 17.539296 Unten rechts KachelX + 1 19493 KachelY + 1 14762 0.59614328 0.30611847 34.156494 17.539296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30630130-0.30611847) × R
0.000182830000000023 × 6371000dl = 1164.80993000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30630130-0.30611847) × R
0.000182830000000023 × 6371000dr = 1164.80993000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59595154-0.59614328) × cos(0.30630130) × R
0.000191740000000107 × 0.953455373555746 × 6371000do = 1164.71776281791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59595154-0.59614328) × cos(0.30611847) × R
0.000191740000000107 × 0.953510487110727 × 6371000du = 1164.7850881886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30630130)-sin(0.30611847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953455373555746-0.953510487110727)× R²
abs(0.59614328-0.59595154)×5.51135549807791e-05× R²
0.000191740000000107×5.51135549807791e-05× 6371000²
0.000191740000000107×5.51135549807791e-05× 40589641000000 ar = 1356714.0301869m²