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← | N 63 |
← 138.47 m → | N 63 |
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↑ 138.51 m ↓ |
↑ 138.51 m ↓ |
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N 63 |
← 138.48 m → 19 179 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148708343505859 y=0.272716522216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148708343505859 × 217)
floor (0.148708343505859 × 131072)
floor (19491.5)tx = 19491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272716522216797 × 217)
floor (0.272716522216797 × 131072)
floor (35745.5)ty = 35745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19491 / 35745 ti = "17/19491/35745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19491/35745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19491 ÷ 217
19491 ÷ 131072x = 0.148704528808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35745 ÷ 217
35745 ÷ 131072y = 0.272712707519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148704528808594 × 2 - 1) × π
-0.702590942382812 × 3.1415926535Λ = -2.20725454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272712707519531 × 2 - 1) × π
0.454574584960938 × 3.1415926535Φ = 1.42808817658109 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20725454} λ = -2.20725454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42808817658109))-π/2
2×atan(4.17071788879969)-π/2
2×1.33547178485989-π/2
2.67094356971979-1.57079632675φ = 1.10014724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20725454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.466369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10014724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.033794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19491 KachelY 35745 -2.20725454 1.10014724 -126.466369 63.033794 Oben rechts KachelX + 1 19492 KachelY 35745 -2.20720661 1.10014724 -126.463623 63.033794 Unten links KachelX 19491 KachelY + 1 35746 -2.20725454 1.10012550 -126.466369 63.032548 Unten rechts KachelX + 1 19492 KachelY + 1 35746 -2.20720661 1.10012550 -126.463623 63.032548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10014724-1.10012550) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dl = 138.505539999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10014724-1.10012550) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dr = 138.505539999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20725454--2.20720661) × cos(1.10014724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.453464895137461 × 6371000do = 138.470960912997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20725454--2.20720661) × cos(1.10012550) × R
4.79300000000293e-05 × 0.453484271330057 × 6371000du = 138.476877666502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10014724)-sin(1.10012550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453464895137461-0.453484271330057)× R²
abs(-2.20720661--2.20725454)×1.93761925962321e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93761925962321e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93761925962321e-05× 40589641000000 ar = 19179.4049680248m²