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↑ 115.51 m ↓ |
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N 67 |
← 115.52 m → 13 343 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148677825927734 y=0.240962982177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148677825927734 × 217)
floor (0.148677825927734 × 131072)
floor (19487.5)tx = 19487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240962982177734 × 217)
floor (0.240962982177734 × 131072)
floor (31583.5)ty = 31583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19487 / 31583 ti = "17/19487/31583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19487/31583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19487 ÷ 217
19487 ÷ 131072x = 0.148674011230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31583 ÷ 217
31583 ÷ 131072y = 0.240959167480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148674011230469 × 2 - 1) × π
-0.702651977539062 × 3.1415926535Λ = -2.20744629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240959167480469 × 2 - 1) × π
0.518081665039062 × 3.1415926535Φ = 1.62760155279977 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20744629} λ = -2.20744629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62760155279977))-π/2
2×atan(5.09164801292286)-π/2
2×1.37686462720775-π/2
2.75372925441549-1.57079632675φ = 1.18293293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20744629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.477356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18293293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.777064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19487 KachelY 31583 -2.20744629 1.18293293 -126.477356 67.777064 Oben rechts KachelX + 1 19488 KachelY 31583 -2.20739835 1.18293293 -126.474609 67.777064 Unten links KachelX 19487 KachelY + 1 31584 -2.20744629 1.18291480 -126.477356 67.776026 Unten rechts KachelX + 1 19488 KachelY + 1 31584 -2.20739835 1.18291480 -126.474609 67.776026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18293293-1.18291480) × R
1.81299999999496e-05 × 6371000dl = 115.506229999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18293293-1.18291480) × R
1.81299999999496e-05 × 6371000dr = 115.506229999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20744629--2.20739835) × cos(1.18293293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378211385171343 × 6371000do = 115.515492192307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20744629--2.20739835) × cos(1.18291480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378228168399366 × 6371000du = 115.520618222145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18293293)-sin(1.18291480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378211385171343-0.378228168399366)× R²
abs(-2.20739835--2.20744629)×1.67832280223434e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67832280223434e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67832280223434e-05× 40589641000000 ar = 13343.0550542394m²