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← | S 46 |
← 840.71 m → | S 46 |
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↑ 840.65 m ↓ |
↑ 840.65 m ↓ |
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S 46 |
← 840.59 m → 706 698 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594558715820312 y=0.646316528320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594558715820312 × 215)
floor (0.594558715820312 × 32768)
floor (19482.5)tx = 19482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646316528320312 × 215)
floor (0.646316528320312 × 32768)
floor (21178.5)ty = 21178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19482 / 21178 ti = "15/19482/21178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19482/21178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19482 ÷ 215
19482 ÷ 32768x = 0.59454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21178 ÷ 215
21178 ÷ 32768y = 0.64630126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59454345703125 × 2 - 1) × π
0.1890869140625 × 3.1415926535Λ = 0.59403406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64630126953125 × 2 - 1) × π
-0.2926025390625 × 3.1415926535Φ = -0.919237987114197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59403406} λ = 0.59403406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.919237987114197))-π/2
2×atan(0.398822833461211)-π/2
2×0.379491166626936-π/2
0.758982333253872-1.57079632675φ = -0.81181399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59403406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.035645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81181399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.513515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19482 KachelY 21178 0.59403406 -0.81181399 34.035645 -46.513515 Oben rechts KachelX + 1 19483 KachelY 21178 0.59422581 -0.81181399 34.046631 -46.513515 Unten links KachelX 19482 KachelY + 1 21179 0.59403406 -0.81194594 34.035645 -46.521076 Unten rechts KachelX + 1 19483 KachelY + 1 21179 0.59422581 -0.81194594 34.046631 -46.521076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81181399--0.81194594) × R
0.000131949999999992 × 6371000dl = 840.653449999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81181399--0.81194594) × R
0.000131949999999992 × 6371000dr = 840.653449999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59403406-0.59422581) × cos(-0.81181399) × R
0.000191749999999935 × 0.688183449563287 × 6371000do = 840.711913186622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59403406-0.59422581) × cos(-0.81194594) × R
0.000191749999999935 × 0.68808770900175 × 6371000du = 840.594952758831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81181399)-sin(-0.81194594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688183449563287-0.68808770900175)× R²
abs(0.59422581-0.59403406)×9.5740561537494e-05× R²
0.000191749999999935×9.5740561537494e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.5740561537494e-05× 40589641000000 ar = 706698.209708063m²