↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 116.30 m → | N 67 |
→ |
↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
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N 67 |
← 116.31 m → 13 523 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148624420166016 y=0.242130279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148624420166016 × 217)
floor (0.148624420166016 × 131072)
floor (19480.5)tx = 19480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242130279541016 × 217)
floor (0.242130279541016 × 131072)
floor (31736.5)ty = 31736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19480 / 31736 ti = "17/19480/31736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19480/31736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19480 ÷ 217
19480 ÷ 131072x = 0.14862060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31736 ÷ 217
31736 ÷ 131072y = 0.24212646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14862060546875 × 2 - 1) × π
-0.7027587890625 × 3.1415926535Λ = -2.20778185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24212646484375 × 2 - 1) × π
0.5157470703125 × 3.1415926535Φ = 1.6202672071579 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20778185} λ = -2.20778185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6202672071579))-π/2
2×atan(5.05444071887651)-π/2
2×1.37547294337131-π/2
2.75094588674263-1.57079632675φ = 1.18014956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20778185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.496582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18014956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.617589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19480 KachelY 31736 -2.20778185 1.18014956 -126.496582 67.617589 Oben rechts KachelX + 1 19481 KachelY 31736 -2.20773391 1.18014956 -126.493835 67.617589 Unten links KachelX 19480 KachelY + 1 31737 -2.20778185 1.18013131 -126.496582 67.616543 Unten rechts KachelX + 1 19481 KachelY + 1 31737 -2.20773391 1.18013131 -126.493835 67.616543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18014956-1.18013131) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dl = 116.270750000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18014956-1.18013131) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dr = 116.270750000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20778185--2.20773391) × cos(1.18014956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380786536031881 × 6371000do = 116.302009549498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20778185--2.20773391) × cos(1.18013131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380803411067728 × 6371000du = 116.307163619809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18014956)-sin(1.18013131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380786536031881-0.380803411067728)× R²
abs(-2.20773391--2.20778185)×1.68750358469083e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68750358469083e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68750358469083e-05× 40589641000000 ar = 13522.8215110921m²