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← 139.40 m → | N 62 |
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↑ 139.40 m ↓ |
↑ 139.40 m ↓ |
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N 62 |
← 139.41 m → 19 433 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148616790771484 y=0.273876190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148616790771484 × 217)
floor (0.148616790771484 × 131072)
floor (19479.5)tx = 19479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273876190185547 × 217)
floor (0.273876190185547 × 131072)
floor (35897.5)ty = 35897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19479 / 35897 ti = "17/19479/35897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19479/35897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19479 ÷ 217
19479 ÷ 131072x = 0.148612976074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35897 ÷ 217
35897 ÷ 131072y = 0.273872375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148612976074219 × 2 - 1) × π
-0.702774047851562 × 3.1415926535Λ = -2.20782979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273872375488281 × 2 - 1) × π
0.452255249023438 × 3.1415926535Φ = 1.42080176783884 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20782979} λ = -2.20782979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42080176783884))-π/2
2×atan(4.14043878045728)-π/2
2×1.33381434656943-π/2
2.66762869313885-1.57079632675φ = 1.09683237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20782979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.499329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09683237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.843866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19479 KachelY 35897 -2.20782979 1.09683237 -126.499329 62.843866 Oben rechts KachelX + 1 19480 KachelY 35897 -2.20778185 1.09683237 -126.496582 62.843866 Unten links KachelX 19479 KachelY + 1 35898 -2.20782979 1.09681049 -126.499329 62.842612 Unten rechts KachelX + 1 19480 KachelY + 1 35898 -2.20778185 1.09681049 -126.496582 62.842612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09683237-1.09681049) × R
2.18800000000297e-05 × 6371000dl = 139.397480000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09683237-1.09681049) × R
2.18800000000297e-05 × 6371000dr = 139.397480000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20782979--2.20778185) × cos(1.09683237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456416856211984 × 6371000do = 139.401456056927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20782979--2.20778185) × cos(1.09681049) × R
4.79399999999686e-05 × 0.45643632418427 × 6371000du = 139.407402076769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09683237)-sin(1.09681049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456416856211984-0.45643632418427)× R²
abs(-2.20778185--2.20782979)×1.94679722855806e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94679722855806e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94679722855806e-05× 40589641000000 ar = 19432.6261135103m²