↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 116.22 m → | N 67 |
→ |
↑ 116.21 m ↓ |
↑ 116.21 m ↓ |
|||
N 67 |
← 116.23 m → 13 506 m² |
N 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148616790771484 y=0.242015838623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148616790771484 × 217)
floor (0.148616790771484 × 131072)
floor (19479.5)tx = 19479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242015838623047 × 217)
floor (0.242015838623047 × 131072)
floor (31721.5)ty = 31721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19479 / 31721 ti = "17/19479/31721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19479/31721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19479 ÷ 217
19479 ÷ 131072x = 0.148612976074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31721 ÷ 217
31721 ÷ 131072y = 0.242012023925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148612976074219 × 2 - 1) × π
-0.702774047851562 × 3.1415926535Λ = -2.20782979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242012023925781 × 2 - 1) × π
0.515975952148438 × 3.1415926535Φ = 1.6209862606522 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20782979} λ = -2.20782979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6209862606522))-π/2
2×atan(5.05807643911917)-π/2
2×1.3756098008122-π/2
2.75121960162441-1.57079632675φ = 1.18042327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20782979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.499329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18042327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.633271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19479 KachelY 31721 -2.20782979 1.18042327 -126.499329 67.633271 Oben rechts KachelX + 1 19480 KachelY 31721 -2.20778185 1.18042327 -126.496582 67.633271 Unten links KachelX 19479 KachelY + 1 31722 -2.20782979 1.18040503 -126.499329 67.632226 Unten rechts KachelX + 1 19480 KachelY + 1 31722 -2.20778185 1.18040503 -126.496582 67.632226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18042327-1.18040503) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dl = 116.207039999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18042327-1.18040503) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dr = 116.207039999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20782979--2.20778185) × cos(1.18042327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380533432268928 × 6371000do = 116.224705145401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20782979--2.20778185) × cos(1.18040503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.38055029995869 × 6371000du = 116.229856972029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18042327)-sin(1.18040503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380533432268928-0.38055029995869)× R²
abs(-2.20778185--2.20782979)×1.68676897623343e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68676897623343e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68676897623343e-05× 40589641000000 ar = 13506.4282993987m²