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← | N 17 |
← 1 165.52 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 165.64 m ↓ |
↑ 1 165.64 m ↓ |
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N 17 |
← 1 165.59 m → 1 358 617 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594467163085938 y=0.450851440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594467163085938 × 215)
floor (0.594467163085938 × 32768)
floor (19479.5)tx = 19479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450851440429688 × 215)
floor (0.450851440429688 × 32768)
floor (14773.5)ty = 14773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19479 / 14773 ti = "15/19479/14773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19479/14773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19479 ÷ 215
19479 ÷ 32768x = 0.594451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14773 ÷ 215
14773 ÷ 32768y = 0.450836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594451904296875 × 2 - 1) × π
0.18890380859375 × 3.1415926535Λ = 0.59345882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450836181640625 × 2 - 1) × π
0.09832763671875 × 3.1415926535Φ = 0.308905381151642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59345882} λ = 0.59345882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308905381151642))-π/2
2×atan(1.36193349982743)-π/2
2×0.937451497704706-π/2
1.87490299540941-1.57079632675φ = 0.30410667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59345882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.002686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30410667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.424029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19479 KachelY 14773 0.59345882 0.30410667 34.002686 17.424029 Oben rechts KachelX + 1 19480 KachelY 14773 0.59365056 0.30410667 34.013672 17.424029 Unten links KachelX 19479 KachelY + 1 14774 0.59345882 0.30392371 34.002686 17.413546 Unten rechts KachelX + 1 19480 KachelY + 1 14774 0.59365056 0.30392371 34.013672 17.413546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30410667-0.30392371) × R
0.00018296000000001 × 6371000dl = 1165.63816000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30410667-0.30392371) × R
0.00018296000000001 × 6371000dr = 1165.63816000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59345882-0.59365056) × cos(0.30410667) × R
0.000191739999999996 × 0.954114832830991 × 6371000do = 1165.5233421375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59345882-0.59365056) × cos(0.30392371) × R
0.000191739999999996 × 0.954169602578694 × 6371000du = 1165.59024752163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30410667)-sin(0.30392371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954114832830991-0.954169602578694)× R²
abs(0.59365056-0.59345882)×5.47697477022435e-05× R²
0.000191739999999996×5.47697477022435e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.47697477022435e-05× 40589641000000 ar = 1358617.4814905m²