↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 126.46 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 126.52 m ↓ |
↑ 1 126.52 m ↓ |
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N 22 |
← 1 126.55 m → 1 269 032 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594192504882812 y=0.435043334960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594192504882812 × 215)
floor (0.594192504882812 × 32768)
floor (19470.5)tx = 19470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435043334960938 × 215)
floor (0.435043334960938 × 32768)
floor (14255.5)ty = 14255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19470 / 14255 ti = "15/19470/14255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19470/14255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19470 ÷ 215
19470 ÷ 32768x = 0.59417724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14255 ÷ 215
14255 ÷ 32768y = 0.435028076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59417724609375 × 2 - 1) × π
0.1883544921875 × 3.1415926535Λ = 0.59173309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435028076171875 × 2 - 1) × π
0.12994384765625 × 3.1415926535Φ = 0.408230637164398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59173309} λ = 0.59173309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408230637164398))-π/2
2×atan(1.50415403498903)-π/2
2×0.984069441299447-π/2
1.96813888259889-1.57079632675φ = 0.39734256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59173309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.903809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39734256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.766052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19470 KachelY 14255 0.59173309 0.39734256 33.903809 22.766052 Oben rechts KachelX + 1 19471 KachelY 14255 0.59192484 0.39734256 33.914795 22.766052 Unten links KachelX 19470 KachelY + 1 14256 0.59173309 0.39716574 33.903809 22.755921 Unten rechts KachelX + 1 19471 KachelY + 1 14256 0.59192484 0.39716574 33.914795 22.755921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39734256-0.39716574) × R
0.000176820000000022 × 6371000dl = 1126.52022000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39734256-0.39716574) × R
0.000176820000000022 × 6371000dr = 1126.52022000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59173309-0.59192484) × cos(0.39734256) × R
0.000191750000000046 × 0.922092596405815 × 6371000do = 1126.46450790402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59173309-0.59192484) × cos(0.39716574) × R
0.000191750000000046 × 0.922161005903359 × 6371000du = 1126.5480796313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39734256)-sin(0.39716574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922092596405815-0.922161005903359)× R²
abs(0.59192484-0.59173309)×6.84094975436089e-05× R²
0.000191750000000046×6.84094975436089e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.84094975436089e-05× 40589641000000 ar = 1269032.12119331m²