↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 580.82 m → | N 76 |
→ |
↑ 580.97 m ↓ |
↑ 580.97 m ↓ |
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N 76 |
← 581.04 m → 337 505 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118865966796875 y=0.163360595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118865966796875 × 214)
floor (0.118865966796875 × 16384)
floor (1947.5)tx = 1947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163360595703125 × 214)
floor (0.163360595703125 × 16384)
floor (2676.5)ty = 2676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1947 / 2676 ti = "14/1947/2676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1947/2676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1947 ÷ 214
1947 ÷ 16384x = 0.11883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2676 ÷ 214
2676 ÷ 16384y = 0.163330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11883544921875 × 2 - 1) × π
-0.7623291015625 × 3.1415926535Λ = -2.39492751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163330078125 × 2 - 1) × π
0.67333984375 × 3.1415926535Φ = 2.11535950643384 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39492751} λ = -2.39492751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11535950643384))-π/2
2×atan(8.29256646129344)-π/2
2×1.45078588690492-π/2
2.90157177380983-1.57079632675φ = 1.33077545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39492751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.219239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33077545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.247817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1947 KachelY 2676 -2.39492751 1.33077545 -137.219239 76.247817 Oben rechts KachelX + 1 1948 KachelY 2676 -2.39454401 1.33077545 -137.197266 76.247817 Unten links KachelX 1947 KachelY + 1 2677 -2.39492751 1.33068426 -137.219239 76.242592 Unten rechts KachelX + 1 1948 KachelY + 1 2677 -2.39454401 1.33068426 -137.197266 76.242592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33077545-1.33068426) × R
9.11900000000188e-05 × 6371000dl = 580.97149000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33077545-1.33068426) × R
9.11900000000188e-05 × 6371000dr = 580.97149000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39492751--2.39454401) × cos(1.33077545) × R
0.00038349999999987 × 0.237722904799009 × 6371000do = 580.823262252769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39492751--2.39454401) × cos(1.33068426) × R
0.00038349999999987 × 0.23781147966786 × 6371000du = 581.039675325473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33077545)-sin(1.33068426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237722904799009-0.23781147966786)× R²
abs(-2.39454401--2.39492751)×8.85748688509713e-05× R²
0.00038349999999987×8.85748688509713e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.85748688509713e-05× 40589641000000 ar = 337504.621243482m²