↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 222.38 m → | N 68 |
→ |
↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
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N 68 |
← 222.40 m → 49 462 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.297019958496094 y=0.234443664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.297019958496094 × 216)
floor (0.297019958496094 × 65536)
floor (19465.5)tx = 19465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234443664550781 × 216)
floor (0.234443664550781 × 65536)
floor (15364.5)ty = 15364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19465 / 15364 ti = "16/19465/15364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19465/15364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19465 ÷ 216
19465 ÷ 65536x = 0.297012329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15364 ÷ 216
15364 ÷ 65536y = 0.23443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.297012329101562 × 2 - 1) × π
-0.405975341796875 × 3.1415926535Λ = -1.27540915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23443603515625 × 2 - 1) × π
0.5311279296875 × 3.1415926535Φ = 1.66858760197491 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.27540915} λ = -1.27540915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66858760197491))-π/2
2×atan(5.3046701979191)-π/2
2×1.38446983171027-π/2
2.76893966342053-1.57079632675φ = 1.19814334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.27540915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.075561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19814334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.648557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19465 KachelY 15364 -1.27540915 1.19814334 -73.075561 68.648557 Oben rechts KachelX + 1 19466 KachelY 15364 -1.27531328 1.19814334 -73.070069 68.648557 Unten links KachelX 19465 KachelY + 1 15365 -1.27540915 1.19810843 -73.075561 68.646556 Unten rechts KachelX + 1 19466 KachelY + 1 15365 -1.27531328 1.19810843 -73.070069 68.646556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19814334-1.19810843) × R
3.49099999998881e-05 × 6371000dl = 222.411609999287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19814334-1.19810843) × R
3.49099999998881e-05 × 6371000dr = 222.411609999287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.27540915--1.27531328) × cos(1.19814334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364087608614637 × 6371000do = 222.380258550362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.27540915--1.27531328) × cos(1.19810843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364120122334615 × 6371000du = 222.400117532882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19814334)-sin(1.19810843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364087608614637-0.364120122334615)× R²
abs(-1.27531328--1.27540915)×3.25137199778669e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25137199778669e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25137199778669e-05× 40589641000000 ar = 49462.1597751279m²