↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 165.78 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 165.77 m ↓ |
↑ 1 165.77 m ↓ |
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N 17 |
← 1 165.85 m → 1 359 071 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594009399414062 y=0.450942993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594009399414062 × 215)
floor (0.594009399414062 × 32768)
floor (19464.5)tx = 19464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450942993164062 × 215)
floor (0.450942993164062 × 32768)
floor (14776.5)ty = 14776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19464 / 14776 ti = "15/19464/14776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19464/14776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19464 ÷ 215
19464 ÷ 32768x = 0.593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14776 ÷ 215
14776 ÷ 32768y = 0.450927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593994140625 × 2 - 1) × π
0.18798828125 × 3.1415926535Λ = 0.59058260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450927734375 × 2 - 1) × π
0.09814453125 × 3.1415926535Φ = 0.308330138356201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59058260} λ = 0.59058260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308330138356201))-π/2
2×atan(1.36115028268539)-π/2
2×0.93717705024028-π/2
1.87435410048056-1.57079632675φ = 0.30355777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59058260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.837890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30355777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.392579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19464 KachelY 14776 0.59058260 0.30355777 33.837890 17.392579 Oben rechts KachelX + 1 19465 KachelY 14776 0.59077435 0.30355777 33.848877 17.392579 Unten links KachelX 19464 KachelY + 1 14777 0.59058260 0.30337479 33.837890 17.382095 Unten rechts KachelX + 1 19465 KachelY + 1 14777 0.59077435 0.30337479 33.848877 17.382095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30355777-0.30337479) × R
0.000182979999999999 × 6371000dl = 1165.76558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30355777-0.30337479) × R
0.000182979999999999 × 6371000dr = 1165.76558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59058260-0.59077435) × cos(0.30355777) × R
0.000191750000000046 × 0.954279052229955 × 6371000do = 1165.78474565719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59058260-0.59077435) × cos(0.30337479) × R
0.000191750000000046 × 0.954333732122867 × 6371000du = 1165.85154476056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30355777)-sin(0.30337479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954279052229955-0.954333732122867)× R²
abs(0.59077435-0.59058260)×5.46798929115244e-05× R²
0.000191750000000046×5.46798929115244e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.46798929115244e-05× 40589641000000 ar = 1359070.6700162m²