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← | N 68 |
← 222.42 m → | N 68 |
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↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
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N 68 |
← 222.44 m → 49 472 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.296958923339844 y=0.234458923339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.296958923339844 × 216)
floor (0.296958923339844 × 65536)
floor (19461.5)tx = 19461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234458923339844 × 216)
floor (0.234458923339844 × 65536)
floor (15365.5)ty = 15365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19461 / 15365 ti = "16/19461/15365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19461/15365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19461 ÷ 216
19461 ÷ 65536x = 0.296951293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15365 ÷ 216
15365 ÷ 65536y = 0.234451293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.296951293945312 × 2 - 1) × π
-0.406097412109375 × 3.1415926535Λ = -1.27579265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234451293945312 × 2 - 1) × π
0.531097412109375 × 3.1415926535Φ = 1.66849172817567 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.27579265} λ = -1.27579265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66849172817567))-π/2
2×atan(5.30416164341242)-π/2
2×1.38445237769972-π/2
2.76890475539944-1.57079632675φ = 1.19810843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.27579265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.097534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19810843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.646556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19461 KachelY 15365 -1.27579265 1.19810843 -73.097534 68.646556 Oben rechts KachelX + 1 19462 KachelY 15365 -1.27569677 1.19810843 -73.092041 68.646556 Unten links KachelX 19461 KachelY + 1 15366 -1.27579265 1.19807352 -73.097534 68.644556 Unten rechts KachelX + 1 19462 KachelY + 1 15366 -1.27569677 1.19807352 -73.092041 68.644556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19810843-1.19807352) × R
3.49100000001101e-05 × 6371000dl = 222.411610000702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19810843-1.19807352) × R
3.49100000001101e-05 × 6371000dr = 222.411610000702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.27579265--1.27569677) × cos(1.19810843) × R
9.58800000001592e-05 × 0.364120122334615 × 6371000do = 222.42331562625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.27579265--1.27569677) × cos(1.19807352) × R
9.58800000001592e-05 × 0.364152635610837 × 6371000du = 222.44317640915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19810843)-sin(1.19807352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364120122334615-0.364152635610837)× R²
abs(-1.27569677--1.27579265)×3.25132762218905e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.25132762218905e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.25132762218905e-05× 40589641000000 ar = 49471.7363695788m²